两年省一,终入国集,保送清华姚班,他的数竞各阶段学习要点和刷题考试方法全公开!
我是刘涵祚,现就读于中国人民大学附属中学,我获得了2020及2021北京市高联省一,2022进入省队后在CMO获得了全国第30名的成绩,保送了清华姚班。
总体而言,竞赛之路是较为漫长而曲折的,通常需要数年的学习和积累。在五年的竞赛之路上,也获得了一些经验,就在此大概说说。

一、竞赛各阶段学习要点
我把竞赛分为了若干个阶段:
第一阶段:初中竞赛+高考知识
第二阶段:高联一试
第三阶段:高联二试
第四阶段:CMO
第一阶段:初中竞赛+高考知识
这阶段的艰苦程度是很容易被忽略的,因为处于初中的小朋友可能面对的最重要的考试是中考,而学习富有技巧性的竞赛内容则从表面上来看对于课内成绩没有太大帮助,再加之竞赛考试少且获奖难,许多人在学完(甚至未学完)初联就已经放弃。
但其实,初联的知识一方面是更高层次知识的基础,另一方面则可以培养良好的数感,这无疑是重要的。
当你学完初联,你就成功出了新手村,可以开始冒险之旅了。
第二阶段:高联一试
一试是紧贴高考的一部分,难度不高,但想做到快速刷掉有一定难度。在此我默认大家的目标都是大于等于(北京)省一的成绩。
高联共300分,一试120分,二试180分。在这120分中你需要在80分钟内完成8填及3解,平均一填5分钟,解答分配为9+10共20~25分钟,11共15分钟。
一试的学习主要分为2轮。第一轮学知识,知识的框架基本同高考,但每个版块都更加深入,注意先保证基础的扎实,在此之上一些结论能记则记,忘了也无妨。第二轮则是提速,一般来说,在足够多的时间内,你肯定能做出高联的每一道一试题,但是5分钟的限制则是难倒了无数英雄好汉。这一轮中前一轮被遗忘的结论还会重新出现,你必须把握住机会,仔细记忆。
最后,考试之前一定要刷题!!!从考试前一个月开始,从每天1套到每天至少2套!!!火热的手感是一试的关键之一(这里推荐中等数学上的模拟题)。

第三阶段:高联二试
二试满分180分,共4题,分别为40,40,50,50分。经过一试的训练,应尽量保证一试得分大于等于90,那么想要获得省一,应在二试中答对2题,获得省队则应答对3题。
4个题为几何、代数、数论、组合各一道,通常来说难度是几何/代数<数论/组合。二试的难度远超高考,需要分版块学习,且与一试共同进行。
在跟着老师学习之余,有些参考书也值得一看。例如:小蓝本、奥数教程、数学竞赛研究教程(单遵教授著)。这些书建议仔细阅读,初期可以有题不会就跳过/看答案。但在系统学完一遍后建议去认真思考每一道题,即使做不出来也可以把想到的的思路和答案比对,这样的提高是最实际、最有效的。
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第四阶段:CMO
一般来说这部分要在有希望冲击省队的年份开始准备。要注意CMO层次题目的训练不能从进入省队后开始。
事实上,CMO与高联在内容上的差距不算多,难度主要在于题目的思维逻辑长。这方面似乎没有书可以完全覆盖到,思维的训练需要耳濡目染。
至于我,校内张端阳老师每周组织的课程无疑帮助很大。另外,我也上了毛子豪老师、王喆老师以及俞辰捷老师主讲的CMO课程,每周1套题8题的训练真的十分有效。


二、考试&训练注意事项
上面我大致说明了4个阶段的特点,以下来说一些考试和训练中的注意事项。
1. 成套做历年真题
单题单题做将浪费好题,也就损失了感受考试和摸清题目思路的机会。一般来说,考试前做题会难于考试,特别是高联,一试通常不会太难,在确保一试不低于90分的情况下可以适当将重点转向二试及更高。(这里不低于90指连续至少5次模拟不低于90)
2. 要培养跳题习惯
一是由于每个人擅长的版块不同,放前面的题对于个人未必简单,放在后面的题可能正好顺手;二是由于有些题目性价比(花的时间/获得的分数)不高,不值得花费过多时间投入;三是由于某些时候做题者往往会卡在一个思路无法自拔,但适当的跳题可以转换思路,或许正确的做法就在不远处。
3. 与同学一起刷题/互判
刷题的过程中可以找同学一块做/互判(当然正确率极高的同学可以忽略这点)。这既可以发现自己难以发现的漏洞,也可以在较为枯燥的竞赛增添几分趣味。
4. 考前保持平常心
考试之前的夜晚,往往是难以入眠的,这个时候不必慌张,做平常失眠做的事。要相信自己数年的努力以及肾上腺素的强大(实测!考试的时候也不感冒了也不困了)。
考试之后无论好坏,记!!!得!!!复!!!写!!!发现的错误有可能把你从生死线上拉回来。
5. 考试切记不要畏手畏脚
所有竞赛的目的都是挑选实力强的学生,不要因为是高联就不敢用高级定理(当然一些血泪教训切记要遵守,比如“鸡爪定理”不能直接写)。

从竞赛的过程来看,好环境是必不可少的一部分。至于我,从早六到高一每周四下午都是由杨功荣老师讲授的竞赛课。事实上,讲授是形式之一,杨老师还引导我们互相讨论,与同水平的同学相互较量往往能锻炼自身的能力。
竞赛或许枯燥,但做出题的快感则是切实而喜悦的。或许当你在某道题上卡住4个小时并最终做出,你就会明白数学竞赛的乐趣,并真正爱上它。
或许我的经验有些老生常谈。但这些经验是真正用得上的,是在无数次低分与错题后总结来的。希望竞赛党能持续坚持下去。毕竟,国家集训队有60人,为什么就不能有你呢。
最后的最后,由衷感谢胡继超校长,唐晓苗老师,张端阳老师、梁老师、王老师、陈老师、毛子豪老师、王喆老师、俞辰捷等老师一直对我的鼓励;特别感谢指导教练杨功荣老师这些年对我的帮助和激励!

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