不可伸长的轻绳到底是个啥？

这周大学物理讲了一道题，其中有一根不可伸长的轻绳，它突然“啪”地一下绷紧了。这“啪”地一下到底发生了什么？有多少冲量传递了过去？这引发了同学们的思考…

为了将问题简化，我构造了这个简单的模型：

A静止，B具有水平向右初速度v0。

接下来两个物体会怎样运动呢？

emmmm……

没有外力，肯定动量守恒，最后两物体速度相同，那么…

mV0 = 2 * m * V

V=V0/2

嗯，完美。似乎就是这样做的。但为什么最后两物体速度相同呢？

于是乎我在班级群里问了这个问题。

其关键在于这个不可伸长轻绳究竟是一根怎样的绳子。

1、是一根k趋近于正无穷大的绳子。（由于k无穷大，因此绳子的形变忽略不计）

仔细讨论一下物体的运动：

2、是一根真的不会伸长的绳子。

2）A、B速度相同时，由于绳子真的不可伸长，A、B间不再有力，之后A、B一起以v0/2匀速直线运动。

情况1很像完全弹性碰撞，由于绳子具有弹性，可以储存能量并释放，因此没有能量损耗。情况2很像完全非弹性碰撞，有能量损耗。

那么能量损耗到哪了呢？我们参考完全非弹性碰撞的能量损耗：（以下为知乎截图）

2）绳子拉紧时振动产生的机械波。（也包括声音）

感觉这种不可伸长的轻绳拉紧的过程和碰撞很像，在那一瞬间很难说清楚发生了什么。在现实中，两个比较刚性的物体在相对光滑的水平面上碰撞，既不一定是完全弹性碰撞，也不一定是完全非弹性。这里的绳子拉物体在现实中应也是如此，既不会最后两个物体速度相同，也不会完全地速度交换。

最后，究竟不可伸长的轻绳是哪一种呢？毕竟第一种具有微小的形变，但最后恢复了；第二种似乎产生了永久的形变*…

*注：再解释一下第二种产生的永久形变：由于绳子拉紧的一瞬间物体迅速加速和减速到相同速度，假设加速度为a，那么A、B位移之差减去绳长即为绳子的永久形变，a趋近于∞时，形变趋近于0。