S0A5用矩阵解联立方程组

2020-11-25 13:49 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

这次主要认识 Geogebra 的矩阵的基本功能，利用逆反矩阵与矩阵列运算来解多元的联立方程组

学习要点

要在 GGB 建立矩阵，只要打开表格区输入，接着选取元素，就可创建矩阵。

在建立好矩阵后，就可在 GGB 的代数区作矩阵运算，例如：可将两个矩阵作乘法，求矩阵的逆反矩阵，求矩阵的行列式。相关操作指令如下：

A = {{1,2,{3,4}}

B = {{1,-1},{2,3}}

C = A*B

D = A^(-1)

D = invert(A)

对于联立方程组，可将其系数矩阵定义为 m, 常数项定义为 Y，则方程组的解就可表示为 mX = Y，其中的解 X ，可通过 X = m^(-1) Y 来得到。

X = m^{-1}Y

在解多元方程时，使用逆反矩阵的计算量比较大。使用行列运算来作化简为最简列梯型后的计算量比较小。在 GGB 内也有支持这运算的指令 ReducedRowEchelonForm 。但在使用前需要对其常数项的增广矩阵来作化简。

ReducedRowEchelonForm(m)

本单元介绍矩阵的基本功能，并理解其可用在解高次方程。再未来的进阶课将在介绍更多矩阵的相关计算与实用案例。