【2023高考】让你安心的最后一课！条件翻译+考点梳理+考试锦囊！

函数/概率统计思路总结

函数

(1)拿到一道函数题，以下思路可解决99%：

①马上先看定义域

②看能否化简（包括因式分解）

③看能否画图

④最后才看：奇偶，单调，周期

⑤最终手段：导数

(2)分段函数：画图

○基础题型

○动态分段点

○等高线问题——令f(a)=f(b)=f(c)=t

(3)复合函数[f(g(x))]：令t，解外层，再解内层

(4)含参函数：①全分离 ②半分离

(5)不含参函数的零点问题：

①直接令f(x)=0，解方程即可

②将f(x)等价为g(x)=h(x)，看交点

(6)抽象函数超重难点总结：

○周期性：两个对称性，必得它的周期性

一点邻一轴，周期4倍

邻双点/邻双轴，周期2倍

○导函数和原函数的猫腻(一数教辅p40)：

①原函数x轴上的对称点,是导函数的对称轴

②原函数的对称轴,是导函数的对称点

③导函数x轴上的对称点,是原函数的对称轴

④导函数对称轴x=a,是原函数对称点(a,f(a))

(7)比大小

通用思路:①中间量法 ②作差/作商 ③构造函数

指对数思想:①化同底②指化对③常数化指/对

高阶解法：①麦克劳林②ae﹡技巧③洛必达

2.概统

(1)一些公式若考场上忘记，用ven图就可现推现用，如P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

(2)如果不按比例抽取函数，就不能用样本平均数估计总统平均数 (一数教辅P374例4)

(3)对于改数据的方差计算，只能老老实实展开新旧方差来观察，没有快速技巧(一数教辅P381变式3)

(4)条件概率提醒：

①如果一件事有2种情况，用A和A对立符号表示更方便

②如何才能正确地设出事件？——核心是找最基本最原始的那个事件来设字母，它的特征是：无法被影响,是事实不可反驳,放在Ω中看

♬例如一数教辅P394例6，“0.2%的的概率产生肿瘤”就可以设为A，换个说法就是“阳性”，那么“阴性”就可以设为A的对立，=99.8%

同样，“机器的准确率”也是基本事件，可设为事件B，“不准确”就设为B的对立，=15%

但是“检测出阴性”不是基本事件，因为它可以受到机器准确率和患者实际阴阳的影响

♬例如一数教辅P395例7(3)，“地区患病率”就是基本事件，它是不可反驳的事实，设为事件A，=0.1%

“抽到(40,50]岁的人”也是基本事件，因为本地区的所有人组成了总体Ω，是放在Ω中看的，可以设为事件B，=16%