這次主要利用 Geogebra 的多邊形工具搭配地圖的比例尺，來量測周長推算面積。

步驟一：載入地圖影像

開啟地圖網站，選取合適區域後擷取螢幕截圖，接著將圖片檔案拖拉到 Geogebra 的繪圖區。拖拉到繪圖區後，可以控制左下角、右下角的兩點調整圖片大小。

步驟二：計算比例尺來測量長度

量測比例尺在地圖上的線段長度，並記為 mapS ，並將這線段表示的長度記為 realS 。輸入 r = realS/mapS 來表示縮放的倍率。

量測地圖上的要測量的線段 f ，利用 rf = r*f 來推算實際距離。

並可用 [折線] 工具測量周長，測量後再利用比例尺推算原本的長度。

P.S. 使用折線工具時，起點與終點不可相同。所以先建另一個異於起點的終點，再將終點移回起點才能測量封閉路徑的周長。

步驟三：計算面積

要測量面積可以利用 [多邊形] 工具，圍出待測的面積，並將這多邊形命名為 mapA 。再推算實際面積時，利用 realA = mapA *r ** 2。其中  * * 表示次方的運算。 

步驟四：顯示動態文字

先前已在代數區計算好所求的長度與面積，但在代數區內的變數符號過多，不方便凸顯訊息。這時就可用 [插入文字] 來將重要訊息顯示在繪圖區上。且 Geogebra 的文字可隨著變數的內容而改變，在使用時要點選 [進階] 中的第二個標籤來輸入變數。

小結

這是用 Geogebra 來測量圖片的三系列之一、測長度、測角度、測面積。利用 Geogebra 結合圖片的功能可以創作很多真實場景中的數學應用，除了這些案例大家還有想到哪些呢？歡迎留言提供來交流。

相關連結

【GGB】https://www.geogebra.org/m/q3djampv 

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1FK4y1K72K  

【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5L2ZwSh9jsmLCmewyUj3d1t