高中物理 匀变速直线运动的研究——第二节课后习题讲解

1. 列车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。

分析：因为这个阶段默认研究直线运动，所以火车下坡速度由小变大，并且加速度已知的情况下，做的就是匀加速直线运动，直接利用公式解题。

解：火车做匀加速直线运动，已知：初速度，末速度，加速度，求：时间t。

由公式可得可得

列车通过这段下坡路所用的时间为25s。

2. 以72 km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是 ，列车减速行驶2 min后的速度是多少？

分析：火车做匀减速直线运动，加速度与初速度方向相反，要规定正方向。初速度、加速度和所用时间已知，直接利用公式求解。

解：火车做匀减速直线运动，以火车的初速度方向为正方向，则初速度，加速度，时间，求末速度。

由公式

列车减速行驶2min后的速度是8m/s。

3. 2013年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以的加速度下落，经过2.25 s到达月面，此时探测器的速度是多少？

分析：登月器首先悬停在月面上方，然后关闭发动机下落，也就是说登月器在做初速度为零，方向向下的匀加速直线运动。直接利用公式求解2.25s时刻的末速度。

解：探测器向下做匀加速直线运动，初速度，加速度，时间t =2.25s。求末速度

由公式

此时探月器的速度是3.6m/s。

4. 一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。

（1）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？

（2）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的速度方向是否相同？

（3）它在1 s末、4 s末、7 s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？

（4）它在1 s末和7 s末的加速度方向是否相同？

分析：坐标系的纵轴表示速度，横轴表示时间，所以图像是v-t图像，那么从图像中可以看出某个时刻对应的瞬时速度，图像的斜率就表示加速度。另外要注意的一点是1s末就是2s初，就是时间轴上1s的点，同理4s末就是4s的点，7s末就是7s的点。图像是画在坐标纸上的， 直接数格子。

解：（1）t=1s时的速度为1.5m/s，t=4s时的速度为2m/s，t=7s时的速度为1m/s。所以4s末最大，7s末最小；

（2）三个时刻的图像都在时间轴上方，对应着速度轴的正半轴，所以速度方向都相同；

（3）7s末图像倾斜程度最大，斜率最大，加速度最大，4s末图像平行于时间轴，斜率为0，加速度最小；

（4）1s末图像与时间轴夹角是锐角，加速度方向与速度方向相同，7s末图像与时间轴夹角是钝角，加速度方向与速度方向相反。所以不相同。