THE.ART.of.Computer.Programming在求和中的一个错误

如图，设n=4，我们验证一下等式的最左和最右：

等式左边=a0+a1+a2+a3+a4

等式右边=a0+a2+a4+a1+a3+a5

错误出现在最后一步的化简：

左边在换元后，实际上2j已经是偶数，2j+1已经是奇数，则去掉下面的"2j偶""2j+1奇"，为∑0≤2j≤n a2j + ∑0≤2j+1≤n a2j+1

左边对条件同除2，右边整理得：

-1/2≤j  ∪ 2j+1≤n

由整数的离散性，左边是 0≤j

由整数的离散性，a>b <=> a≥b+1，令a=n,b=2j，右边是 j<n/2