斯科尔科沃科学技术研究所提出基于特征值因子和交替优化的平面SLAM：优化3D点云后端

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#论文# #开源代码# Eigen-Factors an Alternating Optimization for Back-end Plane SLAM of 3D Point Clouds

论文地址：https://arxiv.org/abs/2304.01055

作者单位：斯科尔科沃科学技术研究所

开源代码：https://github.com/prime-slam/EF-plane-SLAM

 现代的深度传感器可以在几秒钟内产生大量的3D点，然后由定位和建图算法进行后续处理。理想情况下，在假设使用更多的点意味着更多的可用信息的情况下，这些算法应该能够有效地处理大尺寸的点云。特征因子(EF)是一种以平面为主要几何基元求解SLAM的新算法。为此，由于齐次点的求和矩阵S，EF穷尽地计算复杂度为O(1)的所有点的误差。

 EF的求解是高效的：1)状态变量只是传感器的姿态轨迹，而平面参数是事先闭式估计的；ii)EF交替优化使用牛顿-拉夫森方法，通过直接解析计算梯度和海森矩阵，结果是一个块对角矩阵。由于我们需要对特征值和矩阵元素进行微分，因此我们开发了一种直观的方法来计算刚体变换流形SE(3)中的偏导数，该方法可以应用于需要一定复杂性的解析导数的无关问题。我们在合成环境中对EF和其他最先进的平面SLAM后端算法进行了评估。将评价扩展到ICL数据集(RGBD)和LiDAR Kitti数据集。

EF主要贡献如下：

1、矩阵求和S，以O(1)的复杂度计算所有点到面的误差；

2、交替优化，首先以闭合形式计算平面参数，然后用牛顿-拉夫森估计降维问题(仅限轨迹)；

3、通过解析计算梯度和黑森，有效地进行EF的二阶优化 4、计算涉及刚体变换流形的任何函数的导数的方法SE(3)；

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