恍然大悟，连续自然数的立方之和公式是这么来的！

其实用高中知识的话，是可以无限地推导下去的，只不过很麻烦：

而对于 n^p 的前 n 项和，结果的每个项都是伯努利数，它的计算形式是：（我不清楚使用高中知识是不是能推导出来）

前 10 项的值分别是：

而用在数列求和上，就是这种形式：

（部分内容摘自 Arctica 的知乎专栏https://zhuanlan.zhihu.com/p/464909086）