电路学习笔记51——正弦稳态电路的功率

9-4 正弦稳态电路的功率

1. 瞬时功率p

(1) 当一端口N处于正弦稳态时，端口的电压、电流是同频正弦量，瞬时功率是这两个同频正弦量的乘积，它是一个随时间作周期变化的非正弦周期量。

(2) 瞬时功率的第一种分解方法如图，其中φ为电压与电流相位之差，UIcosφ为恒定分量,UIcos(2ωt-φ)为正弦分量。

(3) 瞬时功率的符号可能是交变的。当p>0时，电路吸收功率；当p<0时，电路发出功率。

(4) 瞬时功率的第二种分解方法如图，其中UIcosφ[1+cos(2ωt)]为不可逆分量,为电路实际吸收的功率；UIsinφsin(2ωt)为可逆分量，表明部分能量在电源与一端口之间来回交换。

 2. 平均功率（有功功率）P

(1) 当电路处于正弦稳态时，有功功率定义为P=UIcosφ，单位为W。

(2) φ称为功率因素角，对于无源网络来说，功率因素角就是其等效阻抗的阻抗角。当φ>0时，电路呈感性；当φ<0时，电路呈容性。

(3) cosφ称为功率因素，它的绝对值范围在0到1之间。当cosφ=1时，电路呈纯电阻性，当cosφ=0，电路呈纯电抗性。

(4) 平均功率实际上是电阻消耗的功率，它表示电路实际消耗的功率，与电压、电流的有效值以及电路的功率因数有关。

3. 无功功率Q

(1) 当电路处于正弦稳态时，无功功率的定义为Q=UIsinφ，单位为var。

(2) 当Q>0时，表示电路吸收无功功率；当Q<0时，表示电路发出无功功率.

(3) 无功功率的大小反映网络与外电路交换功的速率，它是由储能元件L、C所决定的。

4. 视在功率S

(1) 当电路处于正弦稳态时，视在功率的定义为S=UI，单位为VA。

(2) 视在功率表示电气设备的容量。

(3) 有功功率、无功功率与视在功率的关系：S=√（P^2+Q^2）

(4) 功率因素λ=cosφ=P/S，表示传统系统有功功率所占的比例。

5. R、L、C元件的有功功率和无功功率

电阻只有有功功率，没有无功功率；电感和电容没有有功功率，只有无功功率。

6. 任意阻抗的功率计算

(1) 若一端口网络的等效阻抗为Z=R+jX=|Z|∠φ，则有功功率P=I^2*R,无功功率Q=I^2*X，视在功率S=√(P^2+Q^2)=I^2*|Z|

(2) 在电路系统中，电感和电容的无功功率有互补作用，工程上认为电感吸收无功功率，电容发出无功功率。

 (3) 电压、电流的有功分量分别为Ucosφ和Icosφ，而无功分量分别为Usinφ和Isinφ

 (4) 无功的意义：反映电源与负载之间能量交换的速率

 (5) 在整个电路中，有功功率和无功功率都是守恒的，但在一般情况下，视在功率并不守恒。

 例1：求电路参数

 例2：求功率因素