《高数-上》期末速成 1小时冲刺60分 速成救命课 零基础小白也能冲
2022-12-19 11:45 作者:siyan_Fang | 我要投稿
《时间轴&知识卡片的整理》
粉色标题 青色补充 橙色关联知识
一、等价无穷小
补充
二、参数方程求导
07:01
三、求切线&法线
09:08
10:04
四、函数连续
12:45
五、分段函数求导
左导数和右导数
11:36
在一个点的导数，要用定义来求
六、函数间断点
疑似间断点->求极限来判断是不是真正的
极限存在&左右相等->第一类（可去）
极限存在&左右不等->第一类（跳跃）
极限等于无穷->第二类（无穷）
七、洛必达
【注意】加减不能进行等价，整体代换才行
例题：
18:30
关联知识：变限积分求极限——用洛必达
1的∞
例题：
19:52
例题：
20:58
技巧：分子有理化
八、无穷小的比较
例题：
22:28
九、单调性
例题：
23:27
十、三个中值定理（压轴）
一、Rolle定理：闭连开导值相等
应用：求方程的根
例题：
25:45
关于构造：
eg1
答案：
eg2
答案：
eg3，4
二、lagrange定理
三、柯西中值定理
自行补充
十一、莱布尼兹公式
（长得像二项式展开）
例题：
29:13
关键：选择v(x)
十二、泰勒公式
例题：
31:09
例题：
33:26
十三、函数状态（拐点极值增减凹凸性）
一阶导：单调性、极值
二阶导：凹凸性、拐点
例题：
36:35
【注意】拐点是点，写成坐标形式；
极值是函数值（y坐标）；
零点是x坐标。
十四、变上限求导
关联：求极限使用洛必达
十五、点火公式
47:59
十六、定积分的应用——求面积、体积、弧长
面积：
体积：
十七、计算反常积分（广义积分）
第一类：无界
第二类：瑕积分
