CVPR 2023 Highlight| 高效的二阶平面调整

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#论文# CVPR 2023 Highlight| 高效的二阶平面调整
【Efficient Second-Order Plane Adjustment】
作者单位：美团
文章链接：https://openaccess.thecvf.com/content/CVPR2023/pap...

平面一般用于深度传感器的三维重建，如RGB - D相机和LiDAR。本文重点研究了估计最优平面和传感器位姿以最小化点到平面距离的问题。由此产生的最小二乘问题在文献中称为平面平差( PA )，它是视觉重建中光束法平差( BA )的对应问题。采用迭代法求解这些最小二乘问题。通常情况下，由于Hessian矩阵的计算复杂度较高，牛顿法很少用于大规模最小二乘问题。通常采用近似Hessian矩阵的方法，如Levenberg - Marquardt ( LM )方法。本文采用牛顿法高效求解PA问题。

具体来说，给定姿态，最优平面具有闭式解。这样我们就可以从代价函数中剔除平面，从而显著减少了变量的个数。此外，由于最优平面是位姿的函数，该方法实际上保证了每次迭代都能得到当前估计位姿的最优平面，有利于收敛。难点在于如何高效地计算Hessian矩阵以及由此产生的代价的梯度。本文提供了一种有效的解决方案。实证评估表明，我们的算法优于SOTA最先进的算法。

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