【LL SIF】挂机队在SM活动中SMpt上分模拟
前言
挂机队，俗称“摆烂队”，笔者之前出于搞事情的心态进行了详细研究，并且做到了全miss下得分S。但出乎意料的是，挂机队除了解放双手搞事吹水之外，在SM中被日服玩家们开发出了无可替代的用途，大放异彩。由于日服歌榜缩线，前十具有更豪华的奖励，内卷加剧，而SM活动的歌榜并不是真正的歌榜，而是类似天梯积分的“SMpt”。而且，由于玩家总数减少，高段位匹配的绝大部分都是NPC，导致SMpt和肝量的相关性比卡组强度大得多，也催生了许多用低强度卡组上分的技巧。使用挂机队上分可以说是最强技巧，其他卡组及方法均无可匹敌。
本文会阐述以下问题：SMpt增减计算的规律、NPC的SMpt和得分的分布和关系、挂机队上分的原理和技巧、使用程序模拟挂机队以及正常单挑3NPC的上分速度。
关于挂机队如何组建详见https://www.bilibili.com/read/cv14571446，第二节，此处不再叙述。合格的挂机上分队需要确保所有奶卡不能装奶分宝石，全miss下得分必须为0，并且至少能在EX下保证90%+的存活率（对应全队回血期望约2500）。
【目录】
1. SMpt增减计算规则
2. SM活动中NPC的SMpt和得分的分布
3. 挂机队上分原理及技巧
4. 程序模拟
5. 总结
1. SMpt增减计算规则
原帖：https://tieba.baidu.com/p/5477187657
研究部很早就在这个帖子里队SMpt的计算规律进行了研究。根据验证，这套规则至今适用。此节对该贴的结论和计算逻辑，并结合该贴没提到的一些事项，一并进行简要说明：
第一步：根据玩家进房时的SMpt以及排位，根据下表获得基础值。下表对EX/TE/MA通用。原作者没有计算更低难度，我也没刻意测，但可以肯定的是低难度基础值会更低。
例如，某玩家进房时SMpt是20369，属于19000-20500分段，对应的第一到第四的基础值分别是308/220/18/-26。从基础值表格可以看出，1w以下吃四的基础值都比23500吃一要高，并且随着段位提升，不管吃一还是四的基础值都会逐渐降低。这也可以解释为什么SMpt段位越高越难升，并且和肝量相关。
受限于当时的研究条件，该表格仅做到23500。最新研究表明，当SMpt达到35100后，1-4的基础值分别为40/20/-20/-40，再次骤降。
第二步：计算补正值
补正值=(全员4人SMpt总和-4*该玩家SMpt)/160，小数去尾处理。
例如，某玩家进房时SMpt是20369，全员SMpt总和是80000。则补正值为-9。这就是为什么体感别人SMpt越高，战胜他们加的也越多，败给他们扣的也越少。
第三步：计算SMpt增减值
SMpt增减值=基础值+补正值
例如，某玩家进房时SMpt是20369，全员SMpt总和是80000。得出第一到第四的基础值分别是308/220/18/-26，补正值恒为-9。若该玩家吃一，则SMpt增减值为299。如果吃2/3/4，可自行计算。
如果队伍中存在NPC，SMpt增减值需要打折扣，小数四舍五入处理。存在如下关系：
1真人+3NPC：SMpt增减值=0.25*(基础值+补正值)
2真人+2NPC：SMpt增减值=0.5*(基础值+补正值)
3真人+1NPC：SMpt增减值=0.75*(基础值+补正值)
4真人：SMpt增减值=基础值+补正值，不打折
这也是为什么体感对阵NPC时，SMpt的增减量明显不如真人。
第四步：第一位保底
如果上述步骤计算得出的第一位的SMpt增减值小于3（若有NPC，则按打折后计），则直接+3处理。也就是说，第一无论如何都有+3的收益，不可能小于3。这个规则对全难度有效。
这就是SMpt计算规则的全流程。若某玩家进房时SMpt是20369，全员SMpt总和是80000，其中2个NPC，则该玩家吃一后SMpt+150，吃二+106，吃三+5，吃四-18。你学会了吗？
2. SM活动中NPC的SMpt和得分的分布
原帖：https://tieba.baidu.com/p/6286951095
这是我回坑以来发表的第一个研究，当时发在贴吧，现在也懒得搬过来。通过对270局EX+624个NPC数据进行统计分析，得出了一系列结论。总结如下：
① NPC进房时的SMpt为房主的SMpt乘以一个随机系数；得分同样为房主得分乘一个随机系数，与连击或曲目或房间其他人无关。
② NPC的头像30%为UR，70%为SSR。
③ 若NPC为UR，则进房时SMpt乘的随机系数符合正态分布~N(0.9941, 0.064)；若为SSR，则符合N(0.9364, 0.0719)。
④ 若NPC为UR，则得分乘的随机系数符合N(0.971, 0.0394)，与SMpt无关；若为SSR，则该系数为0.242*(NPC进房SMpt/房主SMpt)+ N(0.70, 0.046)。即SSR的SMpt比值越高，得分也越高。
补充：该研究当时活动只有EX，所以用EX收集的数据，我没有特地对MA数据收集验证，不过不妨认为是一致的，并继续根据这些数据推算MA，如果你觉得MA不符合，请告诉我。
3. 挂机队上分原理及技巧
那如何用恒为0分的挂机队上分呢？由于NPC得分是房主得分乘以一个系数，如果房主0分，则NPC也是0分。如果得分并列，则一起按高的计。因此，如果1真人带3NPC，或者多个真人开黑，大家得分0000，则排位为1111，都按第一位计SMpt，于是没有人受伤的世界产生了。
关于得分并列：如果两人得分并列，第三人得分高于两人，第四人低于两人，则最终排位为1224；如果两人得分并列，另两人高于他们，则为1233。也就是说，得分并列的人都取高的排名，但后面如果还有人，则不受影响，是多少还是多少。
关于延迟结算和闪退：如果延迟结算，则无视得分直接按4处理并计算SMpt；如果打歌途中切后台再切回来点放弃，也按4处理，等别人正常结算完再按4追算SMpt（往往是倒扣）；如果打到一半闪退，或进房后打歌前闪退，不参与结算，则排名显示4但SMpt不变（不会被追着倒扣），但前者会导致别人卡结算等30s，后者不会。
因此，挂机队上分时，如果房间匹配到了并非开黑的第三者，最佳做法是进房后马上清后台，不影响别人游戏体验；如果挂到一半死了，此时音乐会嘎然而止并显示失败，主唱有一段语音，讲完后再转圈圈结算，最好赶在结算前闪退，否则就要按4倒扣SMpt。
讲到这里，挂机队上分只剩下最后一个问题，那就是不像协力有私家车，SM怎么和开黑的人进同一个房？SM匹配的机制至今不明，只知道会尽可能匹配SMpt相近的，但有时相差3-5k的也会匹配到，但不管怎样，相差5k以上的就极少了。推荐一开始就用普通队伍迅速打上23500，然后去TE/EX开黑，MA遇到第三者概率极高。会选择TE/EX的有三部分人：一是挂机队玩家（可以合作或背刺）；二是手残的轻中度玩家（这部分玩家不会猛肝，到23500至少要好几天，只要快速上23500就不会匹配到），三是故意来低难度抓人的（碰到后闪退，退后再进错开时间或换难度，一直抓也不一定抓得到，收益还低，除非有仇否则觉得无趣很快就回MA了）。所以，只要想开黑的玩家迅速肝上23500再去TE/EX，基本能很稳定的开黑。到了后期，上了35000，那真的就匹配不到其他人了（无缝肝佬除外），甚至可以直接来MA上分。
这也得益于现在玩家总数少了。记得15年时候大学LL群聚会，接近十个人SM开黑一起点匹配，有任意两个人匹配成功的都很少。这么操作了7-8局，只有2-3局成功有两人匹配上了
如果全服挂机队玩家少，大家可以一起开黑，也很难撞；如果像日服那样多了，玩家还互相分成好几个小团体各自开黑，就会存在博弈。比如匹配到了别的挂机队成员，到底是大家一起1111，还是故意打几个，让对方吃四背刺一下？或者2对2，一个人闪退，另一个人正常打，把损失降到最小？场所只有TE和EX，玩挂机的人多了，就很容易撞。
关于并线：日服歌榜新一档只有10个名额，目测将来国服按比例只有3个。SMpt榜排位计算同房间顺位，多个同分都取高的，但下一个人实际排名不受影响。上期日服就发了不止10份的新一档奖励，因为很多人在第十并线。一个控pt小技巧就是，去ez摆一局，几乎恒定+3（因为基础值很低），然后算好3的倍数去摆就是了。如果不小心高了，那就自杀一把降一降再来。按这个方法，可以多人商量好并线，一起蹭奖励。
4. 程序模拟
通过第一和第二节，我们已经完全搞清楚了NPC生成机制，NPC得分机制，SMpt的计算机制。因此很容易设计一个程序来模拟。我们以单人单挑3NPC为例：假设某玩家上到了25000，然后始终3分钟一局对阵3NPC。如果无缝的话一次活动可以4-5k局，因此我们模拟5000次。大致逻辑如下：
① 生成3个NPC，并随机得到其稀有度（70%/30%）
② 根据稀有度和各自的正态分布，生成NPC的SMpt
③ 根据SMpt和稀有度，按第二节所述规律得到得分系数
④ 比较3个NPC的得分系数是否大于1，得到房主的排位
⑤ 根据排位和各NPC的SMpt，计算得房主SMpt的变化值
⑥ 记录新的SMpt，循环1-5。
代码如下：
于是，我们得到了每一局输出的结果。作图显示：
以35100为分界线，前半段和后半段的线性趋势均非常好。对两段分别线性回归，得到前半段每局SMpt增加期望为+11.2，后半段为+2.5。十天无缝估计4500把，最终上限约为4w3。
针对挂机队，我们分为单摆（1真人+3NPC），双摆（2真人+2NPC），三摆，四摆。在原算法上稍作调整即可，不再展示。总结得到下表：
可以看到，挂机队上分，越多人开黑，效率越高。四摆和三摆差了两倍，而单论NPC的打折系数，只有1/0.75=1.33倍。更大的差异是由于随机到的NPC平均SMpt小于房主，因此会拉低补正值。而且，SMpt是房主的倍数，房主SMpt越高，补正值被拉的越低。而基础值是个常数，只要1个NPC就会大幅拉低两者相加后的SMpt增减值。所以，人越多效率越高，不只是因为NPC越多打折越多，这个拉低补正值也发挥了同样重要作用。不过，即使单摆，也比正常打快一倍。
这个拉低补正值在单挑中也同样发挥重要作用，40的基础值大部分情况下都会被3NPC拉成负的，然后吃保底+3；如果NPC的SMpt高，那实力本身也强悍，这种情况下不会变负但也不见得拿得了一。程序中如果将第一+3保底机制取消的话，单挑的SMpt将在3w5-3w7徘徊，期望是负的；如果保留+3机制，不设局数上限，会发现随着SMpt的增长，这个拉低补正值也会越明显，SMpt增长趋势渐缓，66000局时达到9w，最终单挑的上限在9w-9w2徘徊。
5. 总结
挂机队是SMpt上分的不二选项，和传统方法相比效率高了16倍，且开黑的人越多效率越高，匹配也不是难事，而传统打法在35100后SMpt增加非常缓慢。如果无缝四人开黑，可以把SMpt刷到16w。将来可能不同挂机玩家群体之间的博弈，将成为挂机队上分最大的阻碍因素。后续需要观察下一次日服SM是否会调整这个机制，但个人认为不会（不影响正常玩家体验，让想前排的玩家额外养一队奶也没啥不好，bxm让玩家不养老换新卡新复读挖空了心思，这个玩家自发发现的奶队何乐而不为呢）。
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