【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第四章电磁感应

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】

本章提要

1、产生感生电动势和感生电流的条件

        导体在磁场里切割磁力线时，导体内部就要产生感生电动势，如果导体是闭合电路的一部分，那么就有感生电流产生。或者当通过线圈的磁通量发生变化时，线圈里就要产生感生电动势，如果电路是闭合的，电路中就有感生电流产生。

2、感生电流的方向

        可由右手法则与楞次定律来确定。

(1)右手法则

        伸出右手，把手掌摊平，让拇指和其余四指垂直并同处在一个平面上；把伸开的右手放入磁场中，使掌心对着磁力线的来向，如果拇指指着切割运动的方向，那么四指就指着感生电流的方向（而所获得的感生电流使切割导体受到一个阻碍切割运动的磁场力的作用）

(2)楞次定律

        楞次定律是确定感生电流方向的普遍适用的规律，它的内容是：感生电流的磁场总在阻碍原来的磁场发生变化。

注意：

        ①具有感生电动势的导体，可以被看成是一个电源的内电路，感生电流从电势较高的一端流出，相当于电池的正极，从电势较低的一端流入，相当于电池的负极。

        ②电磁感应现象是完全符合能量守恒定律的。

3、感生电动势的大小

(1)当导线在磁场中切割磁力线时，导线中所产生的感生电动势的大小跟导线在单位时间内切割磁力线的条数成正比。即  。

        式中的 v 如果是即时速度，则所得的结果是即时感生电动势；如果是平均速度，则所得的结果是平均感生电动势。比例常数确定为 10⁻⁸ 时，各量的单位必须是：E 用伏特，H 用奥斯特，v 用厘米/秒，L 用厘米。当 θ＝0° 时，sinθ＝0，E＝0。

(2)当穿过闭合线路的磁通量发生变化时，线路里的感生电动势的大小跟穿过闭合线路的磁通量变化率成正比。  。

        这个式子叫做法拉第电磁感应定律，求得的是平均感生电动势。

4、自感现象

        自感现象是导体由于本身的电流变化而发生的电磁感应现象。

(1)自感电动势的大小与通过线圈的电流强度的变化率成正比：，式中 L 是自感系数，单位是亨利（1 亨利＝1 伏特·秒/安培）。

(2)自感电动势的方向遵守楞次定律，总在阻碍原电流的变化。

(3)在自感电路里，电流逐渐增强的过程就是周围磁场的建立过程，电流逐渐减弱的过程就是周围磁场的消失过程。

复习题四

1、把一根通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，它的运动方向如附图(a)所示，试判断这根导线中的电流方向。如果一根直导线（它是闭合电路的一部分）由于切割磁力线而产生电流，电流方向如附图(b)所示，试判断导线的运动方向。在以上两种情况中哪一种应该用左手定则来判断，哪一种应该用右手定则来判断？为什么？【用左手定则，向读者；右手定则，向左运动】

2、如附图所示，问当条形磁铁插入线圈 L₁ 时和从线圈 L₁ 中取出时，磁针Ⅰ和Ⅱ的 N 极要怎样偏转？【插入时，磁针(Ⅰ)N极向读者而来，磁针(Ⅱ)N极背读者而去】

3、如附图所示，问在 K 闭合的瞬时、闭合以后和断开的瞬时，安培计、灯泡和磁针都将发生什么变化？为什么？如果 K 接通后，改变电阻 R 的大小，安培计、灯泡和磁针又将发生什么变化？

4、有两个闭合电路 A 和 B，线圈匝数相同，通过 A 的磁力线在 3 秒钟内减少了 60,000 条，通过 B 的磁力线在 5 秒钟内增加了 80,000 条，问两电路中的感生电动势是否相同？哪个大？为什么？【不相同，A电路中的感生电动势较大，因为在单位时间内穿过A线圈的磁力线条数的变化比较大】

5、在一匀强磁场内有一个 30 匝的线圈，它在 0.01 秒内从垂直磁力线的位置转到平行于磁力线的位置，已知磁场强度为 0.6 奥斯特，线圈的半径为 5 厘米，线圈的电阻为 1.2 欧姆，求它的平均感生电动势和感生电流。【1.413×10⁻³伏特，1.18×10⁻³安培】

6、如附图所示，一水平的匀强磁场，磁力线的方向指向读者，在垂直于磁场的竖直面内放一矩形金属框，框的一边 AB 可紧靠着框架无摩擦地上下滑动（滑动时 AB 仍保持水平），(1)试在图中画出 AB 边下落时框中的电流的方向，(2)如果 AB 边匀速下落，试用下列数据，求出下落的速度：AB 边的质量 m＝0.2克，长度 l＝10厘米，AB 边的电阻 R＝0.2 欧姆（框的其他三边的电阻忽略），磁场强度 H＝1000 奥斯特，重力加速度 f＝10米/秒²，空气阻力不计。【(2)400厘米/秒】

7、附图中所示的 A 和 B 各是一个轻的铝环，其中 A 是闭合的，B 是断开的，它们被支持在共同的重心上。如果用磁铁的任一极来接近 A 环，可以发现 A 环被磁铁推开；如果把磁极从 A 环移开，又可以发现 A 环被磁铁吸引。但是磁极移近或远离 B 环时，B 环却始终不动，试解释所观察到的现象。

8、在磁场强度 H＝5000 奥斯特的匀磁场里，有一长 15 厘米的导线，以 20 厘米/秒的速度，沿着与磁力线垂直的方向运动。求感生电动势。若运动方向与磁力线方向成 60° 角，那末产生的感生电动势又该是多大？【0.015伏特，0.013伏特】

9、如图4·13所示，当接通电路时，自感电动势能否大于电路中原来的电压？当切断电路时呢？为什么？

10、如附图所示，L 是具有铁心的自感线圈，C 是氖管，K 是手摇断续器。转动手摇断续器，氖管就发光，断续器不动时，氖管并不发光怎样解释这个现象。