公理是可以证明的

今天看了一个数学问题用反正法，就是如果不是这样呢结果就是矛盾，然后突然想明白了一件事：公理其实也是可以证明的而不是以前理解的大家公认正确的就是公理，就是用逻辑的方法，反正法，如果不是这样呢结果就是矛盾。举个例：证明1+1=2，十进制

反正法：如果1+1不等于2，比如1+1=N，那么1=N-1，N不是2的话，这个等式就成立不了，所以1+1只能等于2

反正法是逻辑推理，任何公理都适用于反证法

再来个例子：线段公理：两点之间，线段最短

反证法：如果不是线段最短，那么在线段之外至少存在经过一点最短，那么连上这点后就是三角形，而三角形的两边之和大于第3边，所以这个两边之和不在线段内的点是不可能的。