17：箭头数独
箭头数独是继杀手数独外，第二种涉及数值和差关系的变型数独。我们来看一下，箭头数独是什么。
Part 1 规则介绍
如图所示，除了需要满足标准数独的规则外，盘面之中会有一个（或多个）由圆圈、折线和箭头共同构成的部分。每一个整体都由一个烟圈、一根折线和一个箭头共同构成。其中，圆圈之中的数字的值，等于这个整体下折线和箭头穿过的所有单元格的填数的和。
例如，A2填入的数字是5，它的折线和箭头穿过了A1和B2，一个单元格是3，而另外一个单元格是2，加起来恰好为5；又如F2填入的是9，而它的折线和箭头穿过了2、1、2、3、1，加起来是恰好为2+1+2+3+1=9。
但是请注意的是，它和杀手数独不同，折线和箭头上的数字是可以一样的，例如这里2+1+2+3+1=9的这个式子里，就出现了两次1和两次2。
这种题型比较有意思的地方在于，它不会明确指出哪些单元格的填数的和的多少，而是将和值隐藏于盘面之中。
Part 2 复杂排除
如图所示，观察第4个宫，发现7只有唯一一处可填。
首先，DE1和E2三格肯定不能填入（普通的排除）；而剩下三格是为什么呢？
D2不能填入的原因是，D2位于A3所在箭头A3的折线上。由于这个箭头涉及四个单元格，如果它是7，则即使剩余三格都是1，求和后也已经超过10，标准数独之中是不能填入比10大的数值的。所以D2是不可行的。[1]
D3也不能填入。因为D3如果是7，则在它所在的箭头上，所有折线上的数求和已经为10，也是不满足的。
其次是F2。F2也不能填7，因为F2所在箭头的折线涉及五个单元格。以最小的情况计算，也应为1+2+1+3+1=8。所以F2至少应该为8，故7是不行的。
所以第4个宫内，7只能填入到F3。
[1] 实际上，由于D2所在箭头的折线有两格同一行，所以这两格不可能都是1，所以至少来说，都应为11。只是在叙述过程之中，为了简化思路、思维，才这么叙述。
Part 3 箭头区块
还记得对角线区块吗？它是一种产生于对角线上的区块，而删除的数字可以有很多。箭头数独里也有类似的区块，它的产生则是根据箭头的填数逻辑产生的。
如图所示，观察第5列，可以发现AB5是3和8的数对结构，所以观察第2个宫内，B6和C6填入的数字是7和9。于是，第6列剩下两格GI6则是3和4。
我们通过数数操作，发现F9至少需要填入7，而I6可以填入3或4，所以箭头上剩余两格的和应从3到6。[1]
随即发现，和为3、4、5、6的三种情况下，必须有数字3的出现：
和为3是不可以的，因为和为3的话，必须使得两格一个是1、一个是2。而B8和E7都是1，使得G8和H7都不能为1，也就不可能形成1和2。所以无法形成和为3的情况；
和为4是可以的，但必须有3。因为4只能是1+3和2+2两种组合，而后者（2+2）是显然不可以的，因为两格同宫，不能填入一样的数字。所以只能是1+3；
和为5是可以的，但必须有3。因为5只能是1+4和2+3两种组合，而前者（1+4）是显然不可以的，因为A7是4、E7是1，这使得H7不能填入1和4，如果是1和4的组合，则这一格无法填数，所以是矛盾的。所以只能是2+3；
和为6是不可以的。首先，组合为6的一共有1+5、2+4和3+3。3+3是显然不可以的，两格不能填入一样的数（同宫）；而1+5是不可以的（EF7是1和5，会使得这种情况无法填数产生矛盾）；2+4是不可以的（A7是4、G6是4，使得两格都无法填4，所以无法形成这个结构）。所以三种情况全部都不行，因此和不能为6。
[1] 可能有部分读者不能理解这个地方。这里作出详细阐述。由于F9至少是7，最多是9，所以G8、H7和I6三格的和应为7到9这个范围。其次，I6只能是3或4，所以G8和H7的填数应当在7-4=3到9-3=6这个范围内。
所以，综上所述，所有可能的组合下，至少都会有3在其中。
而观察到C7是3，所以H7不能是3。故G8和I7内都会有3的存在。因此它们形成3的区块结构，可以排除G6和I8填入3的可能。
最终由于GI6是3或4，所以可以通过之前的推导，得到G6只能是4。
Part 4 练习
可以看到，箭头数独的逻辑都相当灵活，所以经常会观察不到其逻辑。但逻辑和调理都相对比较清晰。所以我们需要多加练习才可以。那么下面我们来完成一些练习。
由于比较懒，这次也放4个题……
答案如下：
