重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试卷答案

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以下均为复习备考资及相关练习题，以供使用

函数的零点与方程的解 教学设计

一、教材分析

本节选自人教A版必修一第三章第一节内容，是在上一章刚学了函数的性质的基础之后，再对方程的根与函数的零点进行探究，是函数的应用之一。本节内容通过结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点和方程的关系，即从“数”的角度和“形”的角度来学习本节内容，能提高学生数形结合的意识，培养学生的数形结合的能力。同时本节内容为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习算法提供了理论基础，具有承上启下的作用。

三、教学目标 ：

1.通过对三个具体的方程及其对应的函数的探究，理解函数零点的概念；

2.通过对函数零点、方程的根、函数与轴交点的横坐标对比，掌握函数零点的等价关系式，并学会用不同方法求函数的零点；

3.通过对函数零点存在条件的探究以及对零点存在的条件的辨析，理解函数零点存在定理；

4.通过结合函数与方程共同研究，提升学生数形结合的意识，提升数学的核心素养。

四、教学重点:

1.通过对具体一元二次方程及其对应的二次函数的对比学习，理解并掌握函数零点的定义；

2.通过对比，得出函数零点的等价关系式，并会用等价关系式用不同方法求函数的零点；

3.通过对具体函数的零点存在条件的探究，理解并掌握函数零点存在定理。

五、教学难点: 

1.函数零点的概念以及函数零点的等价式；

六、教学方法：

这节课通过对具体的一元二次方程及其对应的二次函数的对比研究，再上升到一般的函数概念上，是“具体”到“抽象”，从“特殊”到“一般”的认知过程，培养学生对比归纳能力。