为啥大学没有这么好的老师？

牛顿239、为啥大学没有这么好的老师？

 

《如何理解极限的精确定义？》文章评论：

…理、解、理解：见《欧几里得58》…
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
…精、确、精确：见《牛顿25》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…《如何理解极限的精确定义？》：见《牛顿219~221》…

…

2021-04-25，PerfectIsShit回复仙云白：

只要大于0就行啊。

为啥要找最小的埃普西隆呢？那是因为后半句的绝对值小于埃普西隆。所以你才想找到最小的埃普西隆。但是过程是先赋值一个埃普西隆，然后再拿绝对值差来和它比较。因此并不存在循环定义。

…埃普西隆：ε…

…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

2020-02-29，sleepcat1218：

…sleep（英文）：v.（动词）睡觉; 入睡; 可供…睡觉; 可供…住宿

n.（名词）睡眠; 睡觉; 睡眠时间; 一觉; 眼屎…

…cat：n.猫; 猫科动物…

 

为啥大学没有这么好的老师？

函数极限为什么这么定义啊？为什么会有正数ε正数δ？——网友提问

…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…

2018-04-05，bill8341：

…bill：n.账单;（餐馆的）账单;（提交议会讨论的）议案，法案

Vt.（及物动词）给（某人）开账单，发账单（要求付款）;把（某人或事物）宣传为…; 宣布…将做某事…

 

这样定义才算严密的定义，才能用这个定义推导出后面的无穷小啊什么的。。

…严、密、严密：见《欧几里得53》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

 

是挺难理解。

我的老师告诉我先理解，弄清楚后面，在回头搞懂这个语言。

…语、言、语言：见《欧几里得160》…

 

这种语言是数学专业的学生才要求的，你完全可以不用去理它。

函数的极限中为什么ε有时会等于δ呢？有时δ又是它的倍数，它们有什么关系？——网友提问

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

2013-11-17，topliver：

…top：n.顶部;顶;顶端;上面;表面;最高的级别;最重要的职位

adj.（形容词）（位置、级别或程度）最高的;很好的;极棒的;顶呱呱的

Vt.高于，超过(某一数量); 居…之首; 为…之冠; 把（某物）放在…的上面…

…liver：n.肝脏;（动物供食用的）肝…

 

ε的特点是任意性，δ的特点是存在性。

…特、点、特点：见《牛顿95》…
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

函数极限的核心是f(x)和A的距离小于ε，所以ε必须是任意小。

而δ是x的一个邻域，规定了极限存在时x的取值范围，所以只要找到有这样一个δ就可以了，不一定任意小。
你的问题实际上是用定义证明 或者求极限过程中δ的取值问题，主要是为了证明或者求解方便。

（赞同10）

2013-11-17，还是多学一点好：

他们没有任何关系，也没有谁大谁小的关系。

ε相当于一个函数，它可以取任何非常小的数，但是它可以是一直变着的，不是一个定值。

而δ也可以取任意一个非常小的数，但是它是一个定值。

就是这么个关系。

（赞同1）

“放缩法是指要让不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B。

请看下集《牛顿240、证明极限的本质，就是根据给定的ε找出δ》”

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