【博弈论】耶鲁大学公开课（中英双语字幕）
第一到三节课笔记
Imperfect competition👆
行为（自己的&其他人的）影响结果
博弈论：经济学 政治学 法学 生物学（生物进化论） 体育
（中间有介绍录播的回事）
评分标准🔼
Problem set习题集
推荐书本🔽
更难一些🔽
课本只是救命稻草，课下想深入可以看对应章节。
睡前读物🔽
这课有趣，但又有点难：因为学习博弈论需要通过一些游戏来学习
游戏I（成绩博弈）
分为两两一组，每个人选择α或者β
你选α，对手选β，你得A对手C
都选α，都得B-；都选β，都得B+
你选β，对手选α，你得C对手A
博弈论思考方式是像右边的表格🔽（矩阵）
涉及行为 策略 参与人（神学：考虑他人）
要了解动机和收益Payoff，才能真正分析
数字代表效用或功利🔽
英格兰叫法：饭桶恶魔Evil gits （只考虑自己）
从Dominated strategy里面总结：
结论1⃣Don't play a strictly dominated strategy
🔼原因🔽
如果我在每次选了优势策略dominate it，我在每次博弈都能得到更好的收益。
不管别人怎么选择，我总得到更好的结果。
🔼漏洞：不管我选了什么，都不会/会影响你。
在超现实状态了。
🔼漏洞：如果我说服你选β，我选择α，那么我可以收获3效用
就算上条可行，我仍然选择α
结论2⃣Rational Choice can lead to outcomes that"Suck"（美国人说的“糟糕”）
在经济学里面，会导致Inefficient＝Pareto Inefficient
都不选择最坏就会是次优
著名案例：囚徒困境Prisoner's Dilemma
ｅｇ．期末、年末的时候，寝室会乱，因为没有人打扫，都指望别人。
离婚纠纷🔼
经济学案例🔼Price War
怎么化解？🔼
１．Collusion串通-Contract合同（Illegal 无效）
２．Enforceable强制性
３．重复－－可以达成协议 沟通 互相相信
（我想到石头剪刀布也是同理）
神学院
收益不同？
列出可能的收益Possible Playoff
就叫（起名）Evil gits 饭桶恶魔👿（只考虑自己）
和 Indignant angels愤怒的天使（考虑别人）
由于罪恶感最后从收益3到-1 道德谴责
🔼这种叫做“协和谬误Coordination Problem”
⏯注意收益的重要性
⏩结论：收益很重要
在博弈中当一件事情参与者已经投入了一定的成本和精力之后，发现进行下去的结果是不易进行下去的低效率，低回报时，却因各种因素而不停止事件的进行，继续做这件事，此时便是 博弈论 中的“协和谬误”。（搜狗百科）【有点像SUNK COST】
🔼逻辑上不成立
因为很多可能想要的东西，在不经意之间就来了。
（但是知道想要的才会更好追求）－收益很重要。
混搭
局内人和👿
你是👿Evil git，对方是😇Indignant angel
α dominates β（总比后面好）
🔼根据对手的最优来决定我的选择
4⃣博弈最重要的是“换位思考”
Put yourself into some's shoes
现实中
再玩一个游戏
本节课的五个结论：
- Don't play a strictly dominated strategy不要选择劣势策略
- Rational choices can lead to bad outcomes理性选择会导致次优的结果
- Put yourself in other people's shoes学会换位思考
- You can't get what you want你无法得到你想要的
- 不要相信耶鲁的学生
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
回顾
先是矩阵写出结果
知道收益Payoff才能进行博弈
⬆️属于“Normal-Form Game”
In game theory, normal form is a description of a game. Unlike extensive form, normal-form representations are not graphical per se, but rather represent the game by way of a matrix. While this Approach can be of greater use in identifying strictly dominated strategies and Nash equilibria, some information is lost as compared to extensive-form representations. The normal-form representation of a game includes all perceptible and conceivable strategies, and their corresponding payoffs, for each player.
*博弈论与现实世界是紧密联系的
Has some real world relevance.
Prisoner's Dilemma囚徒困境⏬
和别人要进行合作项目
价格竞争
不管对手怎么做，都想削弱他们
双方逗采用这样的策略，那么价格将会下降到边际成本，行业利润会遭受损失。
- 1⃣大家都想偷懒，结果不堪设想
- 2⃣两家企业相互削弱，最终压低价格⏩对消费者有利，但是企业不利
- 3⃣加入有一个可利用的公共资源（鱼群 新鲜空气 全球变暖 碳排放）
*存在沟通问题 但沟通并不能化解囚徒困境
一直都有动机 指望别人
- 🔽可以签订协议 置顶规章制度＝改变动机和结果就是好的
- 用教育来改变收益* 要慎用
最接近全班2/3的那个游戏
结果留下悬念
Formal Stuff
博弈的Ingredients要素
1⃣Players参与人：i j
*规定 表述法
2⃣策略：si（表示i 的某个策略）
*区分特定策略和可能策略
用Si表示set of alternatives（参与人i 的所有可能策略的集合）
eg.上次课的游戏
策略的集合是：从1 2 3到100
s表示一次博弈 所有人的都在一个电子表格
称为Strategy profile策略组合（策略向量Strategy Vector/策略列表Strategy list）
表示每个参与人都有一个对应的策略--数字游戏的电子表格spreadsheet/游戏中的一个样本
3⃣收益U
U for utile，to the Player i 's payoff
符号U表示参与人的收益，取决于参与人1的策略
Ui will depend on Player 1's choices
所有都影响参与人I的收益 一直到参与人N的策略
Ui由所有的参与人的策略决定（包括他自己）
简写是Ui(s)由策略组合决定
在数字博弈中Ui(s)代表这两件事
很可能是平局tie
s-i 表示除了i外 其参与人的策略
不要因为数学恐惧或者数学符号恐惧而放弃这门课
举个例子
博弈有两个参与人 I II
I有两种选择：上和下
II有三种选择：左中右
（5，-1）（11，3）（0，0）
（6，4）（0，2）（0，2）
Strategy set：
SI：｛T,B｝
SII：｛L，C，R｝？
上不总是优于下，反之亦然
Another Example
si strategy is weakly dominated by her strategy
si
当且仅当无论对手怎么做
if player i 's payoff from choosing "si"against"s-i"
她选择si的收益至少与选si的相等
1-100的游戏
剔除
dominated处于劣势：＞67（全部人选择100的话，66才是平均数的2/3）
因为去除了68-100（运用了第一结论 不要用劣势策略）
所以45-67也剔除了（从别人的角度换位思考）
30-45在原来不是劣势，去除之后变成了劣势策略
接着就是20+的数字
自己是Rational，对方也是Rational
要让自己有理性KR（Rationality）
Common knowledge: I know ，you know I know，I know you know I know you know...
Then optimal choice will be 1.
Mutual knowledge doesn't imply common knowledge.
这个过程被叫做“迭代剔除劣势策略”
换位思考 从对手的角度入手 推测意图（相互的）
*所有人的劣势策略一次又一次剔除
政治领域中著名的立场选择问题
需要&解决平局问题
竞选者＝玩家
政治立场＝策略
尽可能最大化获得选票＝收益
规律：立场2总比立场1多5%
政治里的经典模型 Prediction:candidates and the voters
“Median Voter Theorem”中间选民定理
所以：会选择与对手相近的政治立场，相当中立
现实里面：肯尼迪和尼克松1960年竞选（政治）
美国历史说明这个策略有效
经济学里面的模型：
表现为firm's crowding together to try to get shoppers who are close to them
Application:Product Placement
eg.加油站⛽️ 更倾向于集中在路口吸引更多加油
Anthony Downs （政治）写本著作
Hotelling霍特林 写篇论文1992
Evaluation:多位 不坚定立场/不一定相信 不能每个人都投票或者参与 占比不平均/不平均分配
建立模型：更好地描述事实激发灵感
模型总是抽象的，要看看有没有疏漏
看一些遗漏的影响因素并且如何影响
发生在英国的97年八九十年代的事情（不相信）
在这里没有劣势策略，所以前面的模型不奏效了
选上是对手选左的最佳对策
选择左边，中间是最佳对策
