【简谐运动】4.简谐运动的证明

【简谐运动】4.简谐运动的证明

图片下面是解题技巧与各题的详细解题思路~

关注我更多笔记不走丢~

解析证明简谐运动的步骤：

①找到平衡位置X0

②射偏离平衡位置为X

③验证是否满足F等于负KX

（1）对小球平衡位置，假设弹簧形变量为x0，列平衡方程：mgsinθ＝kx0① 假设小球偏离平衡位置沿斜面向下移动x距离，列牛二表达式：F合＝k（x0+x）-mgsinθ② 联立①②可得合外力大小为F合＝kx 又∵合外力指向平衡位置，与位移方向相反，即F合＝-kx，满足简谐运动的定义。回复力为小球所受重力与弹簧弹力的合力

（2）假设水的密度为ρ，浮标的横截面积为S，浮标平衡时浸没的高度为x0，列平衡方程mg＝ρgSx0① 假设浮标偏离平衡位置向下移动x距离，列牛二表达式F合＝ρgS（x0＋x）-mg② 联立①②可得合外力大小为F合＝ρgSx，即F合＝kx（其中K为常数），又∵合外力指向平衡位置，与位移方向相反，即F合＝-kx，满足简谐运动的定义。回复力为浮标所受重力与浮力的合力

（3）对小球平衡位置，假设弹簧形变量为x0，列平衡方程：mg＝kx0① 假设小球偏离平衡位置向下移动x距离，列牛二表达式：F合＝k（x0+x）-mg② 联立①②可得合外力大小为F合＝kx 又∵合外力指向平衡位置，与位移方向相反，即F合＝-kx，满足简谐运动的定义。回复力为重力与弹簧弹力的合力