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回归算法最小角回归（LARS）通过高维数据的线性组合提供变量。它与正向逐步回归有关。在这种方法中，在每个步骤中选择最相关的变量，其方向在两个预测因子之间是等角的。   

在本教程中，我们将学习如何用Python中的LARS和Lasso Lars算法拟合回归数据。我们将在本教程中估计住房数据集。这篇文章包括
 

1. 准备数据

2. 如何使用LARS

3. 如何使用Lasso LARS

 让我们从加载所需的包开始。
 

from sklearn import linear_model

准备数据

我们将加载波士顿的数据集，并将其分成训练和测试两部分。
 

1. boston = load_boston()

2. xtrain, xtest, ytrain, ytest=train_test_split(x, y, test_size=0.15)

如何使用LARS

我们将用Lars()类定义模型（有默认参数），并用训练数据来拟合它。
 

Lars().fit(xtrain, ytrain)

并检查模型的系数。
 

1. print(lars.coef_)

2. [-1.16800795e-01  1.02016954e-02 -2.99472206e-01  4.21380667e+00

3. -2.18450214e+01  4.01430635e+00 -9.90351759e-03 -1.60916999e+00

4. -2.32195752e-01  2.80140313e-02 -1.08077980e+00  1.07377184e-02

5. -5.02331702e-01]

接下来，我们将预测测试数据并检查MSE和RMSE指标。
 

1. mean_squared_error(ytest, ypred)

2. print("MSE: %.2f" % mse)

3. MSE: 36.96

4. print("RMSE: %.2f" % sqrt(mse))

5. RMSE: 6.08

最后，我们将创建绘图，使原始数据和预测数据可视化。
 

1. 


2. plt.show()

 

如何使用Lasso Lars

LassoLars是LARS算法与Lasso模型的一个实现。我们将用LassoLars()类定义模型，将α参数设置为0.1，并在训练数据上拟合模型。
 

LassoLars(alpha =.1).fit(xtrain, ytrain)

我们可以检查系数。
 

1. print(coef_)

2. [ 0.          0.          0.          0.          0.          3.00873485

3. 0.          0.          0.          0.         -0.28423008  0.

4. -0.42849354]

接下来，我们将预测测试数据并检查MSE和RMSE指标。
 

1. predict(xtest)

2. print("MSE: %.2f" % mse)

3. MSE: 45.59

4. print("RMSE: %.2f" % sqrt(mse))

5. RMSE: 6.75

最后，我们将创建绘图，使原始数据和预测数据可视化。
 

1. 


2. plt.show()

   在本教程中，我们已经简单了解了如何用LARS和Lasso Lars算法来拟合和预测回归数据。



参考文献

1. Least Angle Regression, by Efron Bradley; Hastie Trevor; Johnstone Iain; Tibshirani Robert (2004)

2. Least-Angel Regression, Wikipedia

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