扫盲：如何理解及运用内部收益率IRR？
我们做投资项目经济测算时，都会测算IRR，但IRR究竟是个什么东东？很多财税人员都知道，但是把这个概念说清，让非财税或非投资专业人员听明白，就是难上加难了！本文拟简要分析方式对此概念进行介绍，抛砖引玉，以便大家在此基础上做更深入的研究！
一、IRR的定义
项目财务内部收益率（IRR）：能使项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零的折现率。
二、IRR的经济含义
内部收益率的经济含义是指：在项目寿命期内，项目未收回的投资额在以后各年中可按IRR获取收益回报，在项目结束清算时，所有投资可以完全被收回。使用内部收益率IRR进行经济评价的假设前提：“即按内部收益率IRR换算，投资项目在整个寿命期内始终处于投资回收状态，寿命期内各年始终存在未回收的投资”。
也可以理解为：假设一个项目的投资全部筹借债务资金，整个项目周期内，可以实现不赚不亏的借款利率就是项目投资决策分析上所要测算的“全投资内部收益率”。在项目结束时，投资人自己一分钱不出，依靠项目自身产生的现金流可以覆盖（1）因初始投资而发生的借款，（2）按照IRR筹集资金而发生利息成本，及其他运营成本支出。
三、一个投资项目有几个IRR值？
常规项目1个！
首先记住一个常规结论：对于一个既定的投资项目来说，其现金流是固定的。根据固定的现金流测算的全投资内部收益率也是确定，与项目资本结构无关，与项目实际投资过程中所发生借款金额的大小、与借款利率高低均无关。
为什么呢？由内部收益率的定义式知，IRR即一个一元高次多项式（IRR的定义式）的根。在EXECL中，有专门IRR函数公式可以利用，非常方便的计算出项目的内部收益率。
如下例，期初投资为100万元，每年的成本支出和预测收入如下：
意味着本项目的内部收益率为13%。或者说投资本项目的获取的利润，与100万投资年回报13%理财产品所获取的利润一样多。
非常规项目可能有多个IRR值，或者无解！
结合数学函数，我们知道，一元多次方程式可能无实数根。如果项目的净现金流量序列的符号正负变化多次时，那么这种现金流状态下，IRR对应的一元高次多项式可能无正的实数根，或者有多个正实数根，则称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果在生产期大量追加投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目，非常规投资项目内部收益率方程的解不止一个。对这类非常规投资项目，内部收益率法已失效，不能用它来进行项目的评价和选择。
下面笔者将收集的案例资料分享给大家：
1、一个项目多个IRR值
如果一项投资的现金流特征如上图。根据IRR的定义，可以在下图中找到三个IRR值，分别为7%、44%、92%，很明显，这三个值是不具备经济参考价值的。
2、IRR值超过100%
将上例中最后一年的数据改成150时，项目的IRR等于108%。很明显，在这种情况下，IRR是不能用于做投资决策参考的。
3、IRR值为负数
我们把第5年末的现金流调整为80，项目累计现金流为-20。用IRR公式计算得出-15%，经济含义是什么呢？
四、内部收益率的分类
从不同的角度出发，可以计算不同类别的内部收益率指标，可以分为以下3类，各自具有不同的评价目标。
不同内部收益率指标使用顺序及参考意义：
第一步，测算全投资内部收益率;
第二步，以全投资内部收益率为参考，确定融资渠道，找到利息成本低于全投资IRR的融资渠道；否则项目本身产生的现金流无法覆盖融资成本，就更谈不上盈利了。
第三步，再看自有资本内部收益率是否大于存款利率和通货膨胀率，看投资项目的回报是否符合预期。如果不符合，则需尽量寻找更低成本的贷款，扩大贷款比重，尽量发挥财务杠杆效应，获取预期收益。
第四步，在项目公司各股东方实行不对称分红情况下，各投资方的收益率测算。如经常见到有的PPP项目中约定政府投资主体不参与项目公司分红，在PPP项目财务方案设计时，就关注使用该指标，保障社会投资人的利益。
五、年、季、月内部收益率的换算
有效年利率（实际利率），是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。有效年利率=（1+名义年利率/年复利次数）^年复利次数-1
当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。计息周期越短，实际利率越高。
I年度 =(1+I半年度)^2-1=（1+ I季度）^4 – 1 =（1+ I月度）^12 – 1
五、结论
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。任何数学公式定理，都有一定的假设前提，计算IRR是一个求解一个高阶数学方程。IRR作为项目投资经济评价的一个重要指标，脱离了具体背景及适用假设条件，可能会产生误导，是财务及投资人员需重视的。
IRR并非万能的，有些项目投资不宜采用该指标评价。
对于大多数项目而言，在建设期集中投资，直到投产后相当一段时间仍入不敷出，净现金流量为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为正值，在投产后一定期内始终处于投资回收状态，此类将财务内部收益率作为经济测算的重要指标时合适的。
对于在投产后，仍需大量追加投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致项目净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目，此种情况下，可能无法计算该项目的财务内部收益率；即使可以计算，测算所得得出的财务内部收益率指标，但该指标的的参考价值也较弱，甚至无任何参加价值。
