数学精选题1：结界之根号

题目难度：★

适合等级：初一、初二

题目：已知xy>0，化简x√[（-y）/x^2]

接下来是思考时间，尽量自己思考，再核对答案哦：

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这道题先分析条件：xy>0，可以知道有两种情况，第一种，即x和y都是正数，第二种，就是x和y都为负数，这样两者之积才能“同号得正”

得到这个信息后，我们就按两种情况来解题

①x>0且y>0

由√（a/b）=（√a）/（√b）可知，我们可以把根号下面的x从根号里取出来，因为x>0，所以取出来直接为1/x，这样式子化简成√-y，由于y>0,根号内就为负数了，因此不符合题意，不是这个答案。

②x<0且y<0

前面还是一样的，但到了把x取出来的时候，就出现了问题，由于从根号里取出来的数一定是一个正数，所以拿出来就不能是x，而应该是-x，原式就成了-√-y，符合题意，因此就是这个答案

根号就如同一个结界，你负的进去，必须把负号扔外边，就算你是负的进去，出来还是要把负号扔一边，切记：任何从根号里出来的数都是正数

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