秘技1：十字相乘解一元二次方程丨换种方法学初中数学＃17

关于十字相乘法，我在之前的文章有讲解过，这里有传送门：

http://www.bilibili.com/read/cv120587

那么在开始用十字相乘法解方程前我们还需要了解一些二次方程的基本形式

1.最简单的：

x²=1

一般没学过二次方程的都会解，答案是±1

注意，二次方程有两个根，这在上一节已经说过了

2.稍微复杂一点：

x²-16=0

这里可以利用方程两边可以互相转化的规律，把16放到右边：x²=16，就和上面一样了

3.复杂一点：

x²+2x+1=4

这种也比较简单，重点是怎么处理这个“2x”，之前我们说过完全平方公式，这里就可以使用，化简为（x+1）²=4

这样可以分为两种情况:①x+1=2,则x=1。②x+1=-2,则x=-3。为了区别两根，不用一个代数来表示，可以x1和x2

注意：2x和x2是两个概念，一个是两倍的x一个只是个代数

上面的式子也可以化成x²+2x-3=0再用十字相乘法下x²拆为x和x，-3拆为-1和3，发现3x-1x真好等于2x，所以可以转化为（x+3）（x-1）=0，这样两个式子只要有一个为0就成立，那么也可以求出两个根的值。

那么在解方程时，我们可以把它先化成ax²+bx+c=0的形式然后利用十字相乘法化成（x+d）（x+e）=0的形式，如果化成了就可以确定x1=-d,x2=-e

十字相乘法需要训练，那么接下来我会放出一些精选题给大家挑战，关注我就能看到了哦

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