【搬运】向量微积分----李柏坚（场论初步、梯度、散度、旋度）

【纯量函数】（Scalar Function）

（输入）空间内的每一点都赋予一个值

•刻画

等值曲面（Isomorphic Surface）

•弧长（线积分）

将纯量函数值对应为向量，纯量函数变为向量值函数，

对函数值微分，所得路径弧切方向向量单位化（求弧长）

•方向导数

df（x,y,z）/ds->展开应用多元函数微分法与复合函数链式法则，展开为梯度与单位向量的点乘形式

•梯度

使|方向导数|最大的单位向量

•向量场

n维实空间到n维向量的一一映射

【图例】

•纯量函数梯度的向量场称为保守场