5.ESMD(极点对称模态分解)

ESMD（Pole Symmetric Mode Decomposition，极点对称模态分解）是一种新型的信号分解方法，它采用极点对称的方法对信号进行分解，从而实现对信号在不同时间尺度和频率上的分解和处理。

ESMD方法的主要流程包括：

1. 采用极点对称的方法生成一组参考函数，作为信号分解的基准；

2. 去除信号的参考函数成分，并将剩余信号进行极点对称处理；

3. 对处理后的信号进行希尔伯特变换，得到幅度和相位信息；

4. 对幅度信息进行平滑处理，得到每个模态函数的幅度函数；

5. 将幅度函数、相位信息和参考函数相乘，得到每个模态函数的时域表示；

6. 对剩余信号反复应用以上步骤，直到剩余信号的能量低于一定阈值，或者达到一定的分解层数。

ESMD方法以极点对称的方法将信号分解为多个模态函数，能够提取出信号的不同时间尺度和频率上的本征模态函数，并保留了信号的相位和幅度信息，适用于信号分析、特征提取、噪声去除等不同领域的应用。ESMD不需要事先对信号做任何假设，也不需要进行预处理，具有高效、准确等优点。

（1）原始信号

（2）ESMD分解的效果

具体代码见：https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJqYmJxy