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学长血泪经验——准大一可以做的事(电子信息类&计算机类)

2023-07-27 10:44 作者:余-凌宇  | 我要投稿

简略概要见“简介”

(含视频时间精准定位)


一、绪论(可以跳过不看)


0、勿喷!只分享血泪经验,勿喷!这部分只是为后面的正文铺垫,可以不看,谢谢!


1、个人介绍


我是某985的“英才学院”电子信息大类的,现在大一刚结束。我高中就读于某名校清北班,本来名列前茅,但由于高三摆烂,外加自己“研究”数学,导致成绩不稳,高考没上班级平均分。去年高考考炸了,所以我很想“卷”,然而由于一些硬核的信息差没掌握,导致没有成为最“牛逼”的,但也勉强算得上是学院的“第一梯队”吧。哎,今天就分享一下大学学习的血泪教训吧。


2、端正认知


高考的考核方式其实不完全能说明一个人的学习能力,你会发现全省最好的龙头学校清北班里垫底的同学比一些乡镇学校的第一名都强,然而并不代表前者比后者会学习。所以到了大学,不论高中学得好还是学的差,不论高考发挥得好还是发挥得差,都面临着激烈的竞争。船到中流,唯有奋楫争先,才不惧风急浪高;人到半山,唯有激扬精神,才能再攀高峰。


3、考差了是否真的需要复读


大学其是一片广阔的天地,高中时觉得“清北”平台一定比其他学校好很多(确实清北的优质资源要多一些),但实际上,差距也没有想象中那么大,一个优秀专科生的就业竞争力不一定比全程摆烂的985学生差。如果你觉得命运亏待了你,觉得现在与其大学重新发奋,不如趁热复读一年,那希望后面的内容会对你有一定的启发。我个人认为,非万不得已,不须复读。


二、大学的“内卷”的基本信息差


1、保研(出国)与考研


(1)当今就业环境下,基本上能读研的都需要读研。研究生包括硕士、博士。本科毕业后可以读“专硕”“学硕”“直博”。“专硕”一般只读两年,面向就业,“学硕”更多面向读博深造。


(2)通常研究生导师偏好保研的学生,因为保研的往往意味着已经步入大学的科研活动中,而考研仅意味着会考试,不一定代表会科研。考研的话一般是大三大四像高考一样准备,前期需要的工作主要就是为各科打好课内基础。


(3)保研和出国的考查方式类似,都需要有综测排名和科研经历(最好有成果),两者在后面会分别细讲。从普通985保研到清北华五或出国到全美top20,首先就需要综测排名比较靠前(大致前10%),然后就是要有扎实的科研经历,最好能发一两篇顶会(我还没开始做科研,但就知道这是很难的啦)。


(4)电子信息和计算机出国一般首先考虑美国。美国的研究生分为硕士(2年)和博士(5年),两者无先后关系,只有高低关系,即可以直博,但也可以先读硕士,再“硕升博”(只用再读3年)。但是如果要国内读硕,再去美国读博,那必须读完整的5年。一般到美国读博的门槛较高,当然读博的话会有丰厚的奖学金,导致最终花费和国内读博差不多。而到美国读硕士,一般两年下来会消费一百多万,对家境要求较高,需谨慎考虑。


2、出国语言考试


我准大一时进行了一段时间的雅思学习,个人感觉没太大必要。首先要读美国名校的话,需要有较好的科研成果,同时还必须保证较高课内成绩。做好这两点,语言这一关其实就是最简单的了。


去美国一般是考托福和GRE,去欧洲的话才是考雅思以及其他欧洲语言。总体来说,难度“雅思<托福<GRE”,考察风格都略有不同,但都离不开语言能力本身。


托福和雅思的保质期好像是两年,GRE保质期是5年,如果过了保质期,又必须重新考。


3、综合素质排名(简称综测)


综测的细则每个学校不同,学校内每个学院也不同,但也都应该大差不差。拿我所在的学院举例,我们先按“基础发展指标”平均划分5个等级,再按“发展指标等级”对每个等级内的同学排名。“基础指标”就是加权均分(65%)和同学老师主观评价(35%)的加权平均数,其中加权均分的计算方式网上很多介绍的。这里顺便介绍一下GPA(绩点),者也是一个很重要的指标,只不过我们的综测不按这个算。GPA是一种和加权均分完全正相关的指标,但计算方法每个学校都不一样,这里不好说,具体见学校教务处的文件,一般满绩是4.00,计算精确到两位小数。“发展指标”包含科研成果=发明专利>竞赛获奖=认证考试>学生职务>校园活动=志愿活动(加分分值从高到低)从0开始累计加分,没有上限。如果对后三项没有浓厚的兴趣,个人建议还是以前三项为重,不必为了加分而参加过多活动,搅乱正常学习生活,得不偿失。


4、平时考试与四六级


平时考试的重要性取决于是否想保研。如果要保研或出国,尤其是要保研到更好的平台,那平时成绩(加权均分、GPA、综测排名)是一道基本门槛。但是如果只是想找工作,则最重要的是项目能力、工程能力,如果是想考研,那么最重要的是考研考试,而非平时考试。后两者平时考试只需及格就行。平时考试其实一般难度都很温和,稍微学习,或期末临时突击,都能及格,但如果想对这些学科真正深入学习,以实现自我提升,当然不能满足于平时考试或考研试题,而应以更高的要求对待自己。


四六级的试卷形式和高考差不多。四级难度比高考略高一些,和高中平时考试题难度差不多;而六级会再难度上更高一筹。四六级的成绩再我所在的学院会影响综测,算作“认证考试”,一般都按实考分划档,四级上了620,六级上了五百多就是最高档次了,所以没必要争取更高。但是要让分数达到最高档次,还是需要考前几周刷几套模拟题、练一下听力才行。


5、“水课”与选课


大学有不少“水课”比如“四像到得于发只”“种过竞带式岗幺”和“茂该”之类,也有如“心理健康”“体育”“英语”之类。这些课,只要不扰乱纪律,平时成绩给分一般都不低,但如果平时表现积极点,作业认真点,得分可能会涨几分。期末的话一般需要像初中那样背书突击(我们学院全部保研于是思政类不考试,只算平时成绩,所以不太了解怎么突击)。平时作业如果遇到什么写几句感悟,或写小论文这种,就可以利用高中作文的素材库,把语言写得很好,观点写得很正,同时把字也写得很好,分一定不会低。


此外,大学有很多可以选修的课程,要谨慎。如果你在某个邻域不熟,只是想通过选这门课来学习,个人建议最好自己上网找资料自学,效率高一些。这类课实际上主要是给有基础的同学准备的,人家其实啥都会了,只是来修一个高分科目而已。所以如果你在某个方面有较强的优势,其实可以选择相关课程,一方面增进知识的理解和能力的提升,另一方面也浪费不了太多时间。


6、竞赛


(0)山寨比赛无意义


大学生参加竞赛可以丰富大学生活,同时促进学习。同时,参加一些被认可的或含金量高的比赛并获奖往往意味着综测加分,有利于提升校内排名,进一步,有利于获得保研资格。但是竞赛对于保研的重要性远不及科研经历、科研成果和课内排名,所以要合理投入精力。一般可以在大一多体验,到大二冲刺拿奖,晚了就没这么多试错的机会了。


大一新生听说“竞赛可以加综测”后可能会疯狂参加竞赛。实际上,很多山寨比赛学校几乎不会承认,而且也对自己的能力提升帮助不大。这些比赛一般会收取40到60元不等的参赛费用,然后……你确实可以参赛然后拿奖,然而……所以参加这些比赛几乎就是浪费时间。有两个网站:“沃埃经塞旺”和一个“腮克”,是这类竞赛的集大成者。


查看竞赛含金量的途径有学校的官方文件和教育部的文件。如果学校比较厉害的,还是以学校的文件为主,教育部的会涉及一些更复杂的关系,其“含金量”和真正的质量略有偏差。


(1)英语竞赛


英语竞赛中,只有“全国大学生英语竞赛”(简称”大英赛“)和“外研社国才杯全国英语系列大赛”是认可度比较高的。这里只介绍“大英赛”,一般都在春季半期前后比赛,形式和四六级、高考差不多,只是题量大得有点离谱,做完题有一定的挑战性。


(2)数学建模竞赛(简称数模)


数学建模比赛,主要需要“应用数学知识解决实际工程问题”,三人组队参赛。传统意义上,三个队友分别为“建模手”“编程手”和“写作手”。比赛为期3到4天,最后的呈现结果主要就是“论文”,所以如果对自己的数学能力和写作能力比较自信,可以建模、写作一人完成。而编程手的任务往往是写大量代码,做数据处理,所以一般需要有比较强的代码能力和编程经验。


数学建模比赛中,认可度较高的有两个,“美国大学生数学建模竞赛”(简称美赛)和“全国大学生数学建模竞赛”(简称国赛),前者一般每年秋季刚开学那几天举行,为期4天,后者一般春季刚开学那几天举行,为期3天。除了建模的系统性、合理性,美赛很看重论文中丰富的插图,而国赛更看重详细的数学推导和有效的程序运行结果。美赛的奖项分O(outssanding,前3%)、F(final list,前%10)、M(meritorious,前25%)、H(honorable,前50%)、S(successful,前90)、U(unsuccessful,没取消资格),一般O、F、M会有综测加分,而一般只有O将能增加保研时的映像分。国赛也只有国一在保研能增加映像分。


比赛的题型分布详见网上其他视频,不过都是几道题中选一道题作答。比较多的题会考察数据科学、计算科学中的知识及应用。另外相当一部分题目修改自一些硕博论文,数理基础不错的话,可以先找到原始论文,尽力用已有的知识去理解,然后复现出来即可。数学建模论文评审时有点像中学的作文,有一定的随机性,所以知识与能力是一方面,参赛经验也是重要的一方面。为了入门,要珍惜校内比赛的机会,有必要的话可以参加几个山寨比赛练练手。


(3)TI杯电子设计竞赛(简称电赛)


电子设计竞赛的成品展示视频网上有很多,主要也就是制作这些东西。类似电子设计竞赛的比赛还有不少,如“全国大学生嵌入式芯片与系统设计竞赛”“全国大学生机器人大赛”以及一些大型企业自主举办的比赛(虽然没纳入政策文件,但也有比较高的质量),它们和正统的电赛有共同之处,但也有一些差异。这里仅介绍TI杯。类似数模,电赛也是三人组队参赛,三个队友中,一般一个硬件两个软件,或两个硬件一个软件。做硬件的前提是掌握《模拟电路》的基本知识,并会实际电路板的设计与制作,需要有一定的电路焊接制作经验;而做软件的前提是掌握C语言,并会基本的嵌入式开发,需要有一定的代码编写经验。


该比赛的赛题大致分为仪表测量类、通信类、电源类、控制类,比赛时从多个题目中选一个作答,前两类对《信号与系统》《数字信号处理》的专业知识有一定的要求,而控制类往往对机械相关的知识有较高要求(但也是观赏性最强的)。


比赛评比会设置多个量化的指标,另外会有额外加分项,需要自己发挥。此外,和作品配套的设计报告也是重要的一个参考指标,需要对格式规范有一定的了解。省赛为期4天,一般在8月初举行,作品在省内评比中若获得省一,则可以参加一个为期一天的综合测评,通过测评后,原省赛作品就有资格参与国赛评比。该比赛在电子信息大类中认可度比较高,国奖选手一般都有较强的工程能力。


(5)创新创业大赛(简称创赛)


与电赛相同,创赛的核心也是“造东西”,但是创赛是基于自己创意,去做有市场价值的产品。一般参加创赛的优秀作品都是学校科研团队的成品,参与比赛的团队往往也人数众多。比赛的考察形式也不只是技术性能,还有很多方面,所以需要参赛选手找到一个好的团队加入进去做好自己负责的一部分即可。


创赛是国内认可度最高的一类比赛,但也有很多山寨比赛。认可度较高的比赛有“中国‘互联网+’大学生创新创业大赛”“‘挑战杯’全国大学生课外学术科技作品竞赛”和“‘挑战杯’中国大学生创业计划大赛”,这类比赛获奖一定能综测加分。但是值得注意的,创赛虽然在教育部认可度很高,但其在保研中却和数模类似,不一定会很受导师重视。


(6)程序设计竞赛(简称算法竞赛)


程序设计竞赛在就业时普遍受到企业重视。认可度较高的有ACM系列比赛(每年四场东亚地区区域赛、一场省赛、一场国赛CCPC,和一场全球总决赛ICPC),除省赛和CCPC,其它都算作被认可的国家级比赛。此外,认可度较高的有“团体程序设计天梯赛”和“百度之星程序设计大赛”和“蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大赛”。当然,除了上述教育部认可的比赛,还有很多国外大型企业自主举办的比赛,有些的实际含金量不比ICPC低。


算法竞赛需要相当强的算法设计解题能力,一般都是中学阶段参与信奥的“专业选手”或者算法和数学基础很好的同学有参赛优势。该类比赛大概就是在几个小时内做几道有挑战性的算法题题,按解题数量和用时进行排名。和高中不同的是,大学的算法竞赛除了蓝桥杯都是当天比赛就出分拿奖。与数模和电赛类似,ACM类比赛也是三人组队参赛。每年的ICPI都在全世界选100个队(三人一队),来自100个不同的大学。


算法竞赛需要掌握的知识,或套路,可以直接参考NOI(高中信息学奥林匹克)的文件,大概有图论、动态规划、数据结构、数论、计算几何等板块。该类比赛门槛较高,认可度和含金量也是相当高。


(7)数学竞赛


大学的数学竞赛和高中的数学竞赛在形式上有一些差异。大学的数学竞赛目前只有“中国大学生数学竞赛”(简称大数竟CMC)受教育部认可,不过类似算法竞赛,数学竞赛中有一些也很有学术含金量,如“丘成桐大学生数学竞赛”(简称丘赛)和“阿里巴巴全球数学竞赛”,以及国际上知名的“普特南数学竞赛”含金量都很高。不过后三者需要参赛者具有丰富的数学知识和较高的数学素养。


大数竟初赛(省赛)一般在10月举行,分四个组别:数学类A类(比较厉害的学校的数学专业)、数学类B类(其他学校的数学专业)、非专业组A类(理、工、医、农)、非专业组B类(文、史、经、管)。非专业组主要考察微积分,理工类要考察线性代数(20%),而专业组考察数学分析(50%)、高等代数(35%)、解析几何(15%)。决赛一般在次年1月到3月举行,只分数学类和非专业类,非专业类考察同初赛A类,数学组除了上述三部分(共60%),还要从实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何、概率论中6选3。不论是初赛还是决赛参赛选手只能选一个组别参赛,非专业同学可以参加专业组比赛。


大数竟含金量不算太高,但也值得参加。非数学类的指标和考研类似,如果是考研党,参加比赛综测加分意义不大,除非拿了国一面试时加映像分,如果是保研或出国的,这个比赛最多能检查一下课内学习效果,以及综测加分,其学术含量不高;数学类指标和数学专业的考研类似,意义同上。对于数理基础好的理工类同学,如果确定了要保研,其实可以尝试参加数学类,以真正提升数学能力。


丘赛的初赛一般在春季半期前后的某个周末举行,分为分析(周六上午)、代数(周天上午)、概率(周六下午)、几何(周六晚上)、数值(周天下午)、物理(周天晚上)六个赛道, 参加的赛道数量不限,考纲、推荐书目、真题、考场分布均在官网可见。初赛中少数同学可以获得优胜奖,优胜奖选手中靠前的200多人可以入围决赛。决赛一般6月或7月在清华大学举行,直接全英文面试解题讲题,各赛道选出数名金牌、银牌、铜牌,获得至少三块奖牌者可获得全能奖。


阿里巴巴数学竞赛由达摩院举办,一般在三月举行,所有人都可以参加。该竞赛一般都是给顶级学术大佬准备的,所以这里不详细介绍。


(8)物理竞赛


大学生的物理竞赛中认可度较高的有“全国大学生物理实验竞赛”和“中国大学生物理学术竞赛”(简称CUPT),前者是教育部认可的,但后者学术含金量较高。实验竞赛分为实验赛道和讲课赛道,前者就是对给定的目标,设计创新实验方法,往往需要涉及电路设计和嵌入式技术,最后成果即有实物实验演示,又有实验报告。


而学术竞赛更需要扎实的理论知识,高中物竞生或物理专业的学霸往往有一定的优势。但是CUPT淡化锦标意识,强调学术交流,一般都是小组分工,理论解题、实验验证、组间辩论,最后依据整体表现给分,所以有一点玄学的味道。


7、科研


不同的学校、学院对科研的要求完全不同。但是要知道保研最看重的就是科研。所以最好在大二前就选好自己比较感兴趣的方向,跟一个不错的团队进行科研训练。学校团队、导师的介绍都在官网上。这样早一点接触科研,就算发现自己不太适合这个方向,也有足够的时间换方向。


8、主动获取信息和资源


大学很多信息差都只有靠和学长学姐交流沟通获得,所以和学长学姐建立不错的社交关系很重要。对于比较内向的同学(比如我自己),一般网上的资源可以参考,但学校官网的资源一定是最可靠、最符合学校政策的。所以一旦收到了录取通知书,立刻疯狂探索学校官网,只需花一两天,一劳永逸。此外,一些技术含量较高的东西,往往需要“科学上网”,早点学会“科学上网”也是一劳永逸。


三、“闭关修炼”的一些建议


0、“闭关”


“国之重器不示于人”。“闭关”不意味着闭门造车,更不意味着盲目努力。这里的“闭关”强调静下心来提升自己,不要随意地将努力过程过多暴露于周边的人。真功夫一定要自己去锤炼。锤炼真功夫的最佳时间就是寒暑假。


电子信息类的大一上期学习内容大差不差。我们学院主要就是学《数学分析》《线性代数》《C语言》。我们学校一般的学院是学《微积分》《线性代数》《C语言》,有的可能会学《电路分析》(简称电分),有些学校大一学《大学物理》,把《线性代数》放到大二。个人建议不必太超前,先把大一上的科目学好。所以这个假期可以重点预习《微积分》(所谓《高等数学》)和《C语言》。有精力的话,可以预习《大学物理》或《线性代数》。


1、(important)程序设计(学过信奥的就可以跳过了)


可以先在B站跟着浙大翁恺的《C语言》学大概一周多,这个课不能说是有多好,但至少所有内容都可以自己跟着老师动手,学习才有效率。学完基本语法后,就可以趁热学《数据结构》,这是后续基础课程,学校《C语言》的平时作业或考试里面也很可能会涉及到一些相关知识。《数据结构》网上一般推荐浙大的,但这个课很多PPT,没有手把手写代码,所以个人认为也没太大必要选则所谓的“好课”,可以翻一下教材,或找个速成课,大致清楚知识框架以及每个知识背后的数学逻辑即可。然后就学去力扣(Leetcode)注册一个账号,刷上面的题。力扣上面的题都是算法竞赛入门级别的题,不会太难,而且讨论区都有各种解答。网站上面除了《数据结构》专题,还有《二分查找》《图论》《动态规划》《算法》几个专题,都是上机实战,难度较低且由浅入深,五个专题齐头并进,一天解锁十来道题,一个月内就可以刷300多道题,达到竞赛入门水准。这时,到了学校,《C语言》对你已经没有威胁了。


2、电子设计(如果搞软件,先完成1)


其实大一前的暑假用来学学电子设计也不错,但是这需要有前置知识。


如果从软件入手,就需要先熟练掌握C语言(这对于学过算法竞赛的同学来说不在话下),然后学习嵌入式开发。有关的网课B站上有很多。个人建议先学Aduino(这是我在大一下一门必修实践课上学的)或51单片机,尤其是Arduino比较适合入门。电子设计竞赛一般是用STM32,对程序开发的能力要求较大,很多人点灯即烂尾,看似走捷径,其实走进了死胡同。所以可以先学这两个比较简单的(应该选一个就够了),再转移到STM32去,才好上手。当然,这里强推“keysking”的STM32课程,超级友善,只需要学过C语言,就可以通过这个课程在一周内入门STM32。之后开学了,到了学校的有关实验室里面,可以通过“杨桃电子”或“天涯倚剑”的课进一步强化。网上最火的传统课程有“野火”的和“正点原子”的,但其授课形式有点低效过时,不过单片机、开发板,倒是可以从这两个商家卖。


如果从硬件入门,先需要学《模拟电路》(简称模电)。这时大学真正的电路课,建议用清华大学华成英的教材,但不推荐她的网课。个人强推上交郑益慧的网课,讲课讲得很好,通俗易懂,抓住知识的核心内涵。这门课可能需要两周到一个月去听,而且也只算是入门,然后就可以学习怎么做硬件了,这方面我也不是太了解,自己找资源吧……至少要到学校实验室去才做得了。


3、AI开发(先完成1和一部分6)


以后读研以及工作的方向如果时AI的话,可以尽早开始接触开发,以后搞科研会更有底气。这方面其实我还接触不多,毕竟门槛比较高,现在才刚刚开干。建议在网上找个课程(一定要亲自写代码),先学《机器学习》,再学《深度学习》。前者算法味更浓一点,是后者的基础,而后者主要包含了“计算机视觉”“自然语言处理”“多模态”等方向。


所以这里建议学过算法竞赛的同学可以在高考结束后学习这方面的东西。


4、学写论文


这里主要是学一些外在的东西,如格式排版规范、绘图制表规范等。这些到了做科研时导师默认你知道,但你可能不知道。其实呢,这些内容也不多,总比不可以提前知道,为以后避免很多麻烦。可以画一两天,在“数学建模BOOM”或“数学建模老哥”的公开课程里面,找到讲论文写作的部分,跟着在word(office或WPS都可以)上实操一遍即可。当然,在后续科研写作中,真正用到的会是Latex,但是这个上手不太容易,要专门学,所以个人认为学太早了没太大必要。


5、专业课


大一上可能涉及到的专业课应该也就只有电分了,和中学没太大区别,建议可以直接学郑益惠的模电。个人认为更多专业课可以在大一寒假去预习,毕竟学太早了,学得又半知不解,容易忘。


按照我所在学校的“培养方案”,后续专业课如下。电子信息:《模拟电路》《信号与系统》《数字电路》。详细的,如果学微电子与集成电路,则还要学《固体物理》《半导体物理》,如果要学电磁场或通信工程,还要学《电磁场与波》,通信工程也必学《数据结构》。计算机:《数据结构》《离散数学》《计算机网络》《计算机组成原理》《数据库》。《模拟电路》涉及复数、微分方程的数学知识,《信号与系统》涉及到复变函数、积分变换(傅里叶)的数学知识,《数据结构》《离散数学》涉及图论的数学知识。具体“培养方案”每个学校略有差异,具体见自己学校官网文件。


6、(important)数学


很多同学觉得大学数学很抽象,其实主要是写书的老师很喜欢把内容讲得很抽象严谨,从而体现出数学的本质。但是数学学习其实就是需要较强的直观,明白每个知识到底能用来解决什么问题,明白这些知识是如何被数学家抽象出来的,洞察知识背后核心的思想方法和直觉洞察,将知识和中小学的积累相联系,这样才算是理解了知识的核心。再这之后才去展开深入理解也不迟。打个比方,将数学比作一棵树,将学数学比作画这棵树。那么教材的方式一般都是用“逻辑顺序”,从头到尾顺着推进画完;而真正高效的方式是按照“自然形成顺序”,先画主干,再画分支,最后画叶片。非枝繁无以叶茂。数学本身的确是一种由抽象概念组成的逻辑语言,但是数学的研究对象并不是逻辑本身,而是一些美妙、有趣的洞察。


大一上一定会学习微积分,而且会连着学两学期。所以暑假预习是很有必要的。微积分1一般就是“一元微积分”,包含“前置知识”“极限与连续”“一元微分学”“一元积分学”“微分方程”,微积分2就是“多元微积分”,包含“多元微分学”“多元积分学”“级数”。建议没时间的话先只预习一元微积分,多元的隔久了容易忘。如果数学基础不好,可以跟一下宋浩的网课,讲得比较简单,只不过会将很多废话,进度有点慢。基础好的画可以跟一些速成课,或自己自学。高中就会求导了,微分学就看一下隐函数、反函数求导公式,和那几个微分中值定理,画几个图,从直观上感受其必然性就行了,证明后面再处理。然后看一下高阶导数公式。接着就到了不定积分,即求导的逆运算,从图形上直观地理解换元积分公式和分布积分公式的数学意义,然后基于“代数基本定理”搞明白有理分式积分的理论,剩下的,就可以拿着华东师大《高等数学》附录的大积分表,一个一个地推,推完一遍后积分计算就基本掌握了。然后就是定积分,只需要画个图直观理解牛顿莱布尼兹公式的本质就行了。至于微分方程,掌握那几种特殊微分方程的解法即可。这个过程可能要花两到三周,之后如果有时间的话可以买一本《张宇1000》刷(要总结错题和不懂的题),刷完后(可能要花一个多月,所以不太建议这个暑假搞这么急)基本概念和计算就算是掌握了。


对于线性代数,可以看一下外国的《交互式线性代数》和《线性代数可以这样学》,以及国内的《线性代数的几何意义》。这三本书都比较直观,但是实际上这些书也有点繁琐,其实初学时可以先随便找本教材,看上面的定义和结论,试着做一些计算,熟悉熟悉,开学后,拿到了教材,直接刷完矩阵、行列式、解析几何(直线和平面)的课后习题。刷完后自己对知识框架写一个总结,基本就没太大问题了。这个过程可能要花一两周。然后对于n维向量、特征值、二次型,开始涉及到一点线性代数的核心了,最好要有一些初等几何与代数的直观才能更好的理解知识。可以尝试自己去理解、上网查资料,这里强推公众号《马同学图解数学》,讲得比较直观简洁,之后自己尝试写一下讲义,之后再刷。这个过程可能要花两三周,是所以也不建议暑假就弄。


做完了这些,如果还不满足你的求知欲,那么可以自学复旦陈纪修的《数学分析》(B站上陈纪修讲课也可以,不过清华的刘思齐(up“我真的不懂分析”)讲得更精彩)(书的话,其实北大张筑生的讲得更生动形象,而且拓展多一点,不过顺序有点乱)。主要还是了解其知识框架体系,区别它和《微积Lebesuge分》的异同,然后针对“不同”的地方,加强直观理解(有些地方也不太好理解)。如果囿于具体的论证,则太耗费精力。当然,也可以开始预习多元微积分。学完这些,还可以看一下《常微分方程》以复习一下线性代数的知识,之后可以了解《实变函数》,主要还是了解其核心知识,这里强推B站的《初探实变》,课程短小而直观,讲解了勒贝格测度和勒贝格积分的直观核心。同时,你可以看一下《复分析可视化》(翻译书,原版课网上下电子档),直观了解《复变函数》的核心知识。然后,这时无论怎样你也都应该已经开学了,如果你觉得学得很悠闲,就可以看清华up“皇贵妃太难当了”讲的陈天权的《数学分析讲义》。推导详细,保证听懂,但全程高能,学完大概要300多课时。学完这些,再配合刷一下裴礼文的《数学分析经典问题与方法》和周民强的《数学分析习题演练》,就可以参加大数竟数学类以及丘赛的分析赛道了。如果你还嫌不够,可以啃stein《分析四部曲》、Rudin的《实分析与复分析》以及Ahlfors的《复分析》。这些都是丘赛的推荐书目,看完(很蓝的啦)直接秒杀丘赛,其中除了复分析,都讲得有点抽象,不太适合普通人。代数、几何方面,推荐几本网上推荐的“比较直观”的书:《IntuitiveTopology》和Milne的《群论》《域》《代数数论》《代数几何》,我一本都没看过,也许你学完了,你就是下一个韦神了……


上面一段只推荐给数学基础好的……当然,学完复分析和傅里叶分析,学信号与系统就是小菜一碟了;学完实变函数,《概率论与数理统计》也就好理解了;学完抽象代数和离散拓扑,《离散数学》也很简单了。(前提是能学完……)


7、物理


《大学物理》其实就是将高中物理适当加难加深。大物1的前半期,力学,除了《刚体》《波》,都是高中的。如果大一上要学大物,那建议还是预习一下,预习方法可以参考线性代数。预习完大物,可以看一下舒幼声的《力学》,相当于再加深了一点,还能和电路的谐振梦幻联动。至于大物2的电学,建议到该预习时再预习,预习完了可以看赵凯华的《电磁学》,涉及到一些《电动力学》的知识。对于力学,还可以看一下理论力学,主要了解一下哈密顿的理论(其实陈天权《数学分析讲义》有涉及)。当然,如果这还不能满足你的求知欲,开学后,可以自学朗道的力学丛书。


最后,祝你度过一个充实的暑假。开学后,乘势而上开新局,扬帆续航再出发!

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