潮汐锁定

一、平动与转动，公转与自转

“今月曾经照古人”，我们历来所见的月面，都是同一面。更确切地说，在地球上不同时刻、不同地点看到的月面范围略有不同，综合这些不同时刻，原则上总共有59％的月面可以在地球上看到。月球要始终面向地球，就要求月球既有平动（绕地球的公转），又有转动即自转（绕其自身轴的转动），而且二者要有相同的转动周期。不学物理的读者可能对平动和转动这些术语感到有点陌生，但其实它们并不难理解和区分。这里举个例子：如果你去游乐场，摩天轮上的游客属于平动，坐过山车则一般既有平动又有转动，因为你坐摩天轮时头始终是向上的，也就是说方向不变，只是位置绕着轮轴转了一圈；而坐过山车时，在不同的位置你的朝向也不同，到了顶点你的头是朝下的（也有朝其它方向的）。因此除了平动外也有转动。月球的转动也是这样，当平动和转动周期一致时，就出现了无论怎么转，看上去是同一面的现象。

二、潮汐作用

何以月球的自转与公转有同样的周期？正如人们已经知道的，这是潮汐的作用。这里再稍细的解释一下。

生活在海边的人都知道，海水水位随着时间不断变化，有涨潮和落潮。自古以来，就有人注意到潮水的大小与月相有关，但是在牛顿以前，还没有人确切地了解其中的原因——实际上惠更斯还曾认为潮水与月亮的关系只是一种传说或迷信而已。牛顿指出了潮水的物理原因：地球作为一个整体在太阳或月球的引力场作用下运动，但距离太阳或月球较近的一侧，其引力加速度更大，从而吸引物质鼓起。反之，离太阳、月球较远一侧，引力加速度偏小，相对于地球中心，其运动曲率偏小，或者等价地说，受到离心力的作用，因此也会导致鼓起。太阳、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力约为太阳的2倍，因此实际的潮汐是两者叠加的结果。牛顿指出，这导致一天应该有两次潮汐（实际的情况不这么简单，受地形影响较大）。

三、潮汐与自转

那么潮汐是如何影响月球和地球自转的呢？潮汐引起海水流动。相对于遥远的恒星来说，月球公转和地球自转是朝同一方向的，但地球自转比月球绕地球公转快（前者周期为一恒星日，即23小时56分，后者为一恒星月，约27.3天），因此月球引起的潮水成份是逆着地球旋转的方向的，即由东向西，与大洋底层发生摩擦，这导致地球的旋转会变慢。反之，地球上的潮汐水峰会被地球的自转带到地心月心联线稍前一点的位置，它们对月球的引力，会导致月球的轨道角动量和能量增大。但是，在引力场中运动的物体其运动规律比较特别，这个增大的角动量和能量不会导致月球的轨道公转得更快，反而会导致月球公转得更慢！这是因为，这个作用力矩使月球轨道变得离地球更远，因此月球会逐渐的远离地球。对于熟悉角动量概念的读者来说，一个比较简明的理解上述过程的方法是，地球－月球系统的总角动量守恒，而地球自转角动量逐渐减小，月球公转轨道角动量逐渐增大。

潮汐引起的变形与行星－卫星中心联线偏离，这会产生力矩改变其转动速度。当然，如果某个卫星离行星很近，那么其公转周期将短于行星的自转周期，这时其引起的潮汐水峰将沿行星旋转同一方向流动，从而加速行星的旋转，而卫星角动量和能量减小，这导致其轨道半径减小而公转速度加快，最终卫星会落入行星。这二者的分界线在行星的同步轨道，对于地球来说，这个轨道的半径是4万2千公里，减去地球半径6千公里，就是我们所熟知的地球同步轨道高度3万6千公里。在同步轨道上，卫星的轨道周期与行星自转周期相等。

上面我们说的都是月球在地球上引起的潮汐作用，反之，地球在月球上也引起潮汐作用。月球上没有液态海洋，但作为弹性体的月球有固体潮。在地球引力作用下，月球的形状以及其周围引力势的形状都会稍稍发生改变，这就是所谓固体潮（当然地球上也有月球引起的固体潮）。这种形变中最主要的是四极矩，它使一个球形变为椭球形。在海洋潮汐的情况下，我们容易看出潮汐的耗散来自水流与大地的摩擦。在固体的情况下同样存在耗散，而这种耗散导致四极矩的方向与地月联线方向稍稍偏离，其结果，正如月球潮汐可以使地球自转减速一样，它也可以使月球自转减速。减速到什么程度呢？恰恰减速到月球自转周期与其绕地球公转周期相等，因为一旦月球自转周期长于其公转周期，那么这个力矩的方向就反过来，使其自转加速。这样，月球的自转与公转最后会达到同一周期，即所谓潮汐锁定。

四、为什么地球不是只有一面对着月亮

我们上面说，潮汐作用使月球自转速度减慢，最终其自转周期等于公转周期，因此月球始终以一面对着地球。善于思考的读者不免会想到，月球对地球也有同样的效应，为什么地球并非以一面对着月球呢？如果那样的话，地球上一半地方的居民将看到月球永远悬在天空的同一位置，而另一半的地方将永远没有机会看到月球了，那里的居民将非常遗憾！为什么实际情况并非如此呢？这与潮汐影响自转所需的时间尺度有关。

由于地球质量比月球大得多，因此其对月球的潮汐也强得多，据估计，大约只要2千万年左右，月球自转就会进入这种潮汐锁定态。相比之下，月球对地球得影响就小多了，地球自转要对月球锁定，需要的时间尺度是100亿年。

节选自：

陈学雷. 从为什么我们看不到月亮背面说起——自转､潮汐和共振[EB/OL].( 2013-9-30). https://blog.sciencenet.cn/blog-3061-729215.html