递归算法：

一、 数学归纳法：

第一步：证明 p（1）正确

第二步：，假设 p（k）正确，那么证明p(k+1) 正确性，若正确，那么k加一。知道k==n

例：前项奇数累加之和等于

二、递归函数设计的三个重要部分

            1.明确函数的含义，比如delete，getthrough。不用管它是怎么实现的·

             2.找到边界条件，就是初始条件

            3.假设递归结果是正确的，实现下一次函数调用

三、例子：递归求阶乘

1. f（n）表示n的阶乘，f（n-1）表示n-1的阶乘

2. 计算p（1），即22行

3. return是f（n-1）即p（k-1）我们去计算p（k）即f（n）。

例子：

d第三步就是用假设正确的f（n-1）表示出f（n）

#235 递归实现指数型枚举

我们记： 当前最小可以选 数字j，在 第i个位置开始枚举，最大可以选取n。我们记为 f （i，j，n）