2020-2022教师资格初中数学真题及答案解析

教师资格初中数学真题及答案解析（2022上半年）

四、论述题。论述题（本大题1小题，15分）

15.论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。

五、案例分析题。案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。

（一）

在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：

（甲）问题1：同学们知道哪些方程(组) ？

问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？

问题3：请每位同学各自写出两个一元次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？

（乙）问题1：根据下列问题思考：

①圆的面积为16，求其半径R

②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场， 要邀请x

个队参加，求x。

③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长X。

问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？

16.（1）写出教师乙提出问题中的三个方程； (6分)

（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。(14分)

六、教学设计。教学设计题（本大题1小题，30分）

（二）

平行线的判定

根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，那么，有没有其他判定方法呢？

思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(图5.2-5) ，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？

简化图5.2-5得到图5.2-6，可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与

正是直线AB、CD被直线EF截得的同位角，这说明，如果同位角相等，那么AB//CD。

一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：

判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

17.（1）说出其它判定方法，并使用判定方法1证明；（8分）

（2）写教学设计，包含教学目标、重难点、教学过程。（指导教学的活动及设计意图）（22分）

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