Pole Splitting现象的根本解释
我们在Miller效应的分析中，会用到极点分离现象，具体表现就是加了一个Miller电容之后，原本靠近的两个极点居然神奇地分开了。
这背后的电路原理是什么？为什么极点会往两边跑呢？会不会出现不往两边跑，而是两个极点同时减小的情况呢？
我们可以利用额外元件定理分析闭环传递函数的分母，再利用根轨迹来解释。所谓额外元件定理，其实就是把某个无源元件看成一个受控源，比如电阻，控制量是它的电流，受控量是它的电压。
电阻R的返回比，就是在原来的R处加电压源，求返回的电流。电流与电压源的传递函数再乘以R得到Return Ratio。其实就是求了R两端向外看的等效电阻。
如此我们可以借鉴返回比的方法分析Miller电容的作用，再用根轨迹法看闭环极点的移动。
根轨迹法告诉我们，任何一个闭环传递函数的分母，可以写成关于某个元件参数T的表达式：
此处T0是个不带s的数。
看分母的多项式，分别考虑T0趋于0和无穷的情形：
其实分母的多项式可以进一步写成这样子：
如果把N(s)/D(s)看作一个传递函数H，那么结论就是，随着T0从0到无穷的增大，闭环的极点会从H的极点跑到H的零点
T0*H其实就是我们的返回比。
这里我们其实只关心它的零极点，而并不关心dc量，所以不必写出具体的表达式，只要能看出T0*H的零极点的分布位置就可以了。
回到Miller电容中来，
我们这里的变量就是Cm了，电路添加这个Cm的过程就是Cm从0变大的过程。
那么我们把Cm看成导纳元件，根据上面的结论，对sCm的返回比就是sCm与其两端等效导纳的比值。故得到的T0*H结果应该是：
Yeq是从Cm两端向外看的等效导纳
于是问题就转变为：如何求Yeq的零极点？
我们把Yeq当成传递函数，I/V。 I/V的意思是：在Cm两端加的电压源是输入，返回的电流I是输出。
求这种传递函数的极点非常简单，将输入置零就容易看出来。
我们将所加的电压源置零，那么原来Cm的地方就被短路了。这个电路的极点很容易看出来，就是gm/(C1+C2)
那么Yeq的零点怎么求呢？零点是比较难处理的，但是这里可以耍一个小技巧：
我不用Yeq了，我用Zeq，Yeq的零点就是Zeq的极点
由于Yeq和Zeq的倒数关系，求Yeq的零点转化为求Zeq的极点。而Zeq也可以用同样的方法，看成是一个传递函数V/I。那么Zeq的极点就需要把Cm的地方换成电流源再置零，也就是令Cm开路。
很显然，这时候Zeq的极点就是原来的两个极点p1&p2.
于是T0*H的含义就出来了：
T0*H有两个极点，两个零点。极点就是原来Cm开路时的极点，零点就是Cm短路时的极点加上电容自带的DC零点。
加上Cm之后，随着Cm的增大，p1 p2会分别跑向gm/(C1+C2)以及原点，这就是极点分离现象。
要注意的是，如果gm/(C1+C2)比原来的1/(ro2*C2)还要小，那么次级点是不会往外跑的，它必须要跑向gm/(C1+C2)
