一、网格作图的历史

近年来，天津中考数学18题有两问，第二问通常是考察考生在网格的背景下使用无刻度的直尺作图。作为这一系列的第一篇文章，我们首先来了解一下网格作图的历史。 网格作图起源于2012年，历史算是非常悠久的了。2012年天津中考数学卷的诞生标志着网格作图题的诞生，其内容是使用带刻度的直尺在网格的背景下三等分角，据说这一题在考场上几乎无人作出，这可能是因为第一年出网格作图的时候，很少有人专门练习这种题。无论怎样，这一题为后世的无刻度直尺作图奠定了基础。 2013年的网格做图题要求使用直尺和三角板，根据课标，直尺和三角板可以作出平行和垂直，这道题要求作出三角形的最大面积内接正方形，此时天津中考网格作图属于探索阶段。 2014年，第一次出现了无刻度直尺网格作图，说明无刻度直尺网格作图正式形成，为今后的局面奠定了重要基础。 2019年，天津中考网格作图首次出现了圆。这道题按照答案的作法推出所求条件很容易，但是倒过来想却很难。所以这道题当年几乎也没有人做出来，可以近几年来最难中考数学作图题。从2019年起，网格图中要么带有一个整圆，要么带有一个半圆。所以我们说，当今的网格作图，是

在圆的背景下，使用无刻度的直尺进行的网格作图

。 2021年，网格作图中开始有不由网格确定的点了，在一定程度上避免了“暴力硬算法”和“乱连出奇迹”。 近年来，武汉等地也出现了网格单尺作图，但从难度上讲远不及天津，从历史上讲也没有天津悠久。然而很多模拟题不符合天津中考风格，考生可以刷到的题越来越少，出题者因为没有什么可以借鉴的，于是也要绞尽脑汁才能出一道合格的中考题。网格作图题可以考察考生的综合数学能力和素养，具有很好的区分度，我们不希望网格作图题很快消失，所以我们需要通过自己出题等方式提供点子，从而保护这一项天津传统。