替换一个数字后的最大差值

【贪心】O(log n) 做法，找到左边第一个不是9的数位，把他换成9，这样一定是最大的。最小值是最左边的数直接替换成0.

修改两个元素的最小分数

【脑筋急转弯】从小到大排序后，三种情况可能达到最大得分：修改最大的两个数、修改最小的两个数，修改最小数的和最大的数。

最小无法得到的或值

【哈希表 + 枚举】直接暴力枚举，但不是枚举所有数，而只需要枚举2的幂次，因为或运算只能把二进制位的0变成1而1没法变成0，所以如果2^k是“可表达”的，那么2^k一定在nums中。对于所有0≤i＜k，2^i都在nums中存在，那么1到2^k - 1都是“可表达”的，答案就是最小的，不存在于nums中的2的幂次。

压行版

进阶版：Lowbit优化，不用哈希表，用一个数mask记录nums中是2的幂次的数。判断一个数是2的幂次 x & (x - 1) = 0；找一个二进制数最右的1： x & (~x + 1) 即 x & (-x)

常用lowbit算法 x >> k & 1 求x的第k位数字 x & -x = x & (~x + 1) 保留x最右边的1，其余位置置0 x & (x - 1) 消除x最右边的1（最右边0变1），其余不变 x | (x + 1) 消除x最右边的0（最右边1变0），其余不变

更新数组后处理求和查询

【暴力】纯暴力会超时，用java的BitSet优化常数.

【线段树】线段树的用途：一个数组，更新一个子数组的值（都加上一个数，把子数组内元素取反……）；查询一个子数组的值（求和、求最大值）。线段树两大思想：挑选O(n)个特殊区间，是的任意一个区间可拆分为O(logn)个特殊区间，O(n) ≤ 4n；lazy（延迟）更新：用一个数组维护每个区间需要更新的值，如果这个值=0表示不需要更新，!=0表示需要更新。如果后面又来了一个更新破坏了有lazy tag的区间，那么这个区间就得继续递归更新。

【位运算】