欢迎光临散文网 会员登陆 & 注册

这可能是数学染色问题最无脑的通法!我独创|【计数原理】

2023-03-17 22:46 作者:Xavze  | 我要投稿

笔记区UP主Xavze奉上!

“※”表示一数口述很重要的或截图中没有出现的或表意不明的内容。

更多笔记请前往【高中数学基础与解法全集】查看


【题目实例辅助理解】



※:

一数总结的通法:

①模拟过程

选择一个格子,将这个格子内的情况都直接写出来。

②跳格分类

跳到对面的格子里,进行分类。

有多个对面的格子,就选择随便其中一个进行分类,如果这个格子的对面还有格子,就再分类一直这样下去。直到最后一个格子的对面就是第一个选中的格子为止


做题方法:遇到复杂的立体图形,可以根据图形的特点,将其转化为平面图形来做。


///补充点:

还有一种涂色问题的解决策略,两种策略可以说是不相上下,但是互通有无,建议了解一下。

按照事件的直接影响来进行涂色,而不是跳格分类。

确定的列,不确定的分类讨论数。

拿一数的最后一道例题举个例子:


这个方法最大的好处在于:拿到题目只要理清楚各个点的关系就可以直接无脑嘎嘎乱杀!


直接先搞A点,他有四种涂色方法,因为一共就四种。

再到B点,因为A点占了一种,所以他有三种

C点,因为AB两点各占一种,所以它有两种

F点,目前仅与C点有关,三种

E点,出现不确定情况讨论(因为F点与B点可能相同可能不同)

(1)假设F点B点相同,E点有3种

D点不确定讨论:E点与A点相同,D点2种;E点与A点不同,D点1种

(2)假设F点B点不同,E点有2种

D点不确定讨论:E点与A点相同,D点2种;E点与A点不同,D点1种


这可能是数学染色问题最无脑的通法!我独创|【计数原理】的评论 (共 条)

分享到微博请遵守国家法律