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思考题：存钱罐里面的钱

• 第一天往钱罐子里面投入1元，存钱罐总金额为1元

• 第二天往钱罐里面投入2元，存钱罐总金额为3元

• 第三天往存钱罐里面投入3元，存钱罐里面总金额为6元

• 。。。

• 那么第100天存钱罐里面一共多少钱了

思考一下

• 计算100天存钱罐里面有多少钱不就是计算1+2+3...+100的值吗？

• 那么如果用机器的方式去计算，效率就会变得慢很多

高斯算法

高斯在9岁的时候就遇到这样的问题他是这样进行思考的

• 1+2+3+...+100的结果和100+99+98+...1的结果应该是一样的

• 那么可以

• (1+2+...+100+100+99+..+1) =  101+101+...+101(一共有100个101)

• 那么是不是把最终的结果在除以2就得到正确的结果了：那么就是100*101 / 2 = 5050

得出结论

• 那么就得出公式：1+2+3+4+...n = (n+1)*n/2