7.【运动的描述】速度练习
一、需要使用的知识
①速率＝路程÷时间
→V率＝S÷t
②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
二、例题
1-1.甲,乙学生开展无线电定位“搜狐”比赛,甲、乙两人从图中所示地形的0点同时出发,并同时到, 达A点搜到狐理,两人的搜狐路径已经在图中标出,则（BC）
A.两人运动的平均速率相等 ×
①平均速率＝路程÷时间
→V率＝S÷t
由公式可知，决定平均速率的是路程和时间
所以两个人必须路程和时间都相同，求出的平均速率才会相同
由图可知：
在时间都相同的前提下
甲的路程＞乙的路程
→甲的平均速率＞乙的平均速率
B.甲的平均速度等于乙的平均速度 ✓
②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
由公式可知平均速度由位移和时间决定
甲乙的位移都是o点到a点，
同时出发同时到达时间相同
所以甲的平均速度＝乙的平均速度
C.甲的路程大于乙的路程 ✓
确实
D.甲的位移大于乙的位移 ×
甲的位移和乙的位移都是由o点到a点
1-2.时速达到350km的郑州到西安的高速容运专线开始运营,方便了人们出行,已知郑州到西安线路全长505km,列车总长200m,动车组运行时间约2h.恨据上述信息可知(BD）
A.由于动车组列车总长200 m,动车知列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点 ×
可以视为质点，因为总长200米的列车，相对于总长505千米的路程，过于小，可以忽略不计
B.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h ✓
①平均速率＝路程÷时间
→V率＝S÷t
＝505km÷2h
≈250km/h
C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均迪度约为350 km/h ×
②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
你根本算不出来平均速度，
因为你没有位移的数值
D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度 ✓
由C可知，确实
2-1.短跑运动员在100m竞赛中,测得5s末的速度为10.4m/s, 10s末到达终点的速度是10.2m/s,则 运动员在这100m中的平均速度为（D）
A. 10.4m/s
B. 10.3m/s
C. 10.2m/s
D. 10.0m/s
②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
＝100m÷10s
＝10m/s
备注：
“5秒末的速度”
五秒末→时刻
速度→瞬时速度
4-1.一个物体做变速直线运动,前一半路程的速度是v1,后一半路程的速度是v2,则全程的平均速度是(B）
A. V1+V2/2
B.（2×V1×V2）/V2+V1
C.（2×V1+V2）/V2+V1
D. V1+V2/V1×V2
②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
通过审题，
我们发现题目中有路程的量，
所以我们假设：
前一个路程是S
后一个路程是S
总路程就是2×S
因为是直线运动，所以路程＝位移
→x＝2S
t＝t前半段+t后半段
t前半段＝S÷前半段的平均速度V1
t后半段＝S÷后半段的平均速度V2
→t＝t前半段+t后半段
＝S÷V1+S÷V2
→V平＝2S/（S÷V1+S÷V2）
＝2S/｛（V2×S+V1×S）/V1×V2｝
＝2S×｛V1×V2/（V2×S+V1×S）｝
＝2S×｛V1×V2/（S×【V2+V1】）｝
＝（2×V1×V2）/V2+V1
备注：单位制的应用（量纲分析）
C选项
被除数和除数的单位都是米每秒，
两者相除，单位约去，
得出的是一个数字，
这和现实是不可能
D选项
被除数单位是m/s，
除数是m/s*2，
两者相除之后得到1/（m/s），
其含义就是1/V，
但我们要求的是V。
4-2.一气车沿平直公路行驶,开始以20m/s的速度行驶了全程的¼,接着以速度v行驶其余的的路程,已知全程的平均速度为16m/s,则v等于？
解：②平均速度＝位移÷时间
→V平＝x÷t
假设行驶的路程1/4为x
t前1/4＝x÷20m/s
t后3/4＝3x÷V
带入可得：
16＝4x÷（x÷20m/s+3x÷V）
16＝4x÷｛（V×x+3x×20）÷20V｝
16＝4x×｛20V÷（V×x+3x×20）｝
16＝80Vx ÷ x（V+60）
16＝80V÷（V+60）
V＝15m/s
