【韦达定理，中考必考】到底什么是韦达定理？它揭示了根与系数的关系

什么是韦达定理

首先，我们先列出一个一元二次方程

ax*2+bx+c＝0（a≠0）

现在我们用求根公式把它解出来

解：

x^2+b/a×x+c/a＝0

#把它两边同时除a

x^2+b/a×x＝-c/a

#把c/a移到右边

x^2+b/a×x+（b/2a）^2＝-c/a+（b/2a）^2

#将式子配平

（x+b/2a）^2＝b^2/4a^2-4ac/4a^2

（x+b/2a）^2＝(b*2-4ac)/4a^2

想求X，我们就要给两边开方

当b^2-4ac≥0时

x+b/2a＝±（✓b^2-4ac）/2a

当b^2-4ac＜0时

没有实数解了，这个数就不存在了

现在我们把b/2a移到右边

x1＝-b+✓△/2a

x2＝-b-✓△/2a

（方法：求根公式）

X1+X2

＝（-b+✓△/2a）+（-b-✓△/2a）

＝-b/a

X1×X2

＝b^2-（b^2-4ac）/4a^2

＝c/a

韦达定理

X1+X2＝-b/a

X1×X2＝c/a