调和函数——强极值原理

本节讲述一个很重要也很有难度的定理；

为方便问题讨论，我们假设球心在坐标原点

首先由极小值点可以很容易得出：

为了证明严格大于，我们仅需要能够构造这样的函数：

为了构造此函数，我们如下操作：

具体言之：

（示意图右下）

此时自然满足star图的第一个条件：

对star图的第二个条件我们来看：

对于v我们可能感觉很抽象，下面构造了一个例子：