初中一年级数学上册 2021新版 统编版 部编版 人教版（全册完整版） ...

有理数小结

思维导图

有理数的分类

1.定义

2.符号

倒数

乘积是一的两个数互为倒数

（A与a/1（a不等于0）互为倒数）

※一个数的倒数与原数同号

相反数

只有符号不相同的两个数叫做互为相反数

0的相反数是0

a的相反数为负a

绝对值

数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值 记作〔a〕

A A>0

0 a=0

-A a<0

小结

有理数比较大小

正数大于0大于负数

两个负数比较大小绝对值大的反而小

有理数的相关概念

有理数的运算

加法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2.绝对值不相等的异号两数相加

取绝对值较大的加数的符号

并用较大绝对值的减去较小绝对值

3.互为相反数的两个数相加得0

4.一个数同零相加仍得这个数

减法

1.减去一个数等于加上这个数的相反数

乘法

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

2.任何数与零相乘都得0

除法

1.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数

※两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相乘

2.0除以任何一个不等于0的数都得0

乘方

1.求N个相同因数的积的运算（幂）

※乘方的符号规律：

复数的奇次幂为负数，偶次幂为正数（正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0）

有理数的运算法则

运算顺序

先乘方再乘除，最后加减

有括号的先算括号内的（大 中 小）

如果同级运算从左到右进行