代码地址：在公众号「计算机视觉工坊」，后台回复「逆相机法」，即可直接下载。

注：本文的理论主要来自于参考文献1、2，代码来源于南京理工大学左超老师课题组发表的参考文献2中，笔者在其基础上稍作修改，便于大家更好理解。

逆相机法，也称为三角立体模型，其将投影仪看做“逆相机”，投影结构化光，主动标记视场内的“同名点”，利用类似双目视差原理（不完全相同）进行重建。

01 理论

1.1 单目标定

传感器存在误差，这部分请参考：一文图解单目相机标定算法。

此外，Matlab$标定程序还会计算它的投影矩阵 P，这也是我们需要的：

1.3 重建原理

我们将投影仪看做一台“逆向”的相机，假设经过系统标定后，我们已经得到了 投影矩阵（这里换个记号）：

如我们之前所说，从世界坐标系 -> 像素坐标系，有以下关系：

那么世界坐标系、相机/投影仪的像素坐标系之间有如下关系：

需要说明的是，这个公式是对每个像素点单独计算的，这在代码里可以体现。

再来分析公式的精度跟哪些因素有关：

这种方法的优点是比较简单，并且在标定范围外进行测量，精度也比较高，缺点是：将投影仪当做逆相机，两个模型明显会不一样，显然不可能做到非常高精度。

02 实践

2.1 标定

由于排版问题，建议直接前往原文阅读：https://mp.weixin.qq.com/s/SXko-36jRqAK7CCxBYcUlQ