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高中物理 匀变直运动的研究:将匀减速直线运动看成匀加速直线运动

2023-05-09 16:03 作者:南宫很二  | 我要投稿

将一个匀变速直线运动的时间轴反过来会发生什么?下图是一个匀减速直线运动的图像,将图像的时间轴翻转过来,得到的仍然是一个匀变速直线运动,加速度大小不变,只是方向改变了。也就是说匀减速直线运动变成了匀加速直线运动,同样的,匀加速直线运动变成了匀减速直线运动。

这种改变的具体运用通常是在刹车问题中,研究最后几秒的运动情况;如果把运动倒过来就能看成是匀加速直线运动的前几秒,初速度为零的匀加速直线运动研究起来就方便多了。

看个例题:一辆汽车以的加速度a%3D2m%2Fs%5E2开始刹车,若汽车经过5s停下,求汽车第2s末的速度,后3s的位移大小各是多少?

先用常规方法,以初速度方向为正方向,a%3D-2m%2Fs%5E2v_%7Bt%7D%3D0%20

题中要求的速度和位移就是上图中标记出来的物理量,先求出初速度v_%7B0%7D%20,由公式v_%7Bt%7D%3D%20v_%7B0%7D%2Bat%20v_%7B0%7D%3D%20v_%7Bt%7D-at%3D0-(-2m%2Fs%5E2%5Ctimes%205s)%20%3D10m%2Fs

然后计算第2s末速度v_%7B2%7D%3D%20v_%7B0%7D%2Bat_2%3D10m%2Fs%2B(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20%202s%3D6m%2Fs

再计算前2s的位移x_%7B2%7D%20%3Dv_%7B0%7D%20t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at_2%5E2%3D10m%2Fs%5Ctimes%202s%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20(2s)%5E2%3D16m

全程的位移x%3Dv_0t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%3D10m%2Fs%5Ctimes%205s%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20%20(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20(5s)%5E2%3D25m

后3s的位移x_%7B3%7D%3D%20x-%20x_%7B2%7D%3D25m-16m%3D9m%20

以上这个过程稍显麻烦。如果把这个过程倒过来看呢?

匀减速刹车的5s看作匀加速启动的5s,加速度为a%3D2m%2Fs%5E2,刹车的第2s末就是匀加速启动的第3s末,刹车的后3s位移就是匀加速启动的前3s位移,这样就可以利用匀加速运动的公式求解。

第3s末的速度v%3Dv_0%2Bat%3D0%2B2m%2Fs%5E2%5Ctimes%203s%3D6m%2Fs

前3s的位移x%3Dv_0t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%3D0%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%202m%2Fs%5E2%5Ctimes%20(3s)%5E2%3D9m

这个过程明显就简单多了。

总结

做匀减速直线运动的物体,在某些条件下(比如刹车停下来)将运动看作初速度为零的匀加速直线运动,可以大大简化解题过程。

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