【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教中学甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。

第五章分式  

本章提要

1、本章的重要概念

分式，最简分式（既约分式），约分，通分。

2、本章的重要法则

(1)分式的基本性质：（m≠0）  。

(2)分式的分子分母变换符号的法则：  。

(3)分式的加减法则

    ①同分母分式的加减法：  。

    ②分母不同的分式的加减法：  。先通分，再按同分母分式加减法做。

(4)分式的乘法法则：  。

(5)分式的除法法则：  。

(6)繁分式的化简法则：  。

复习题五

1、怎样的代数式叫做整式？怎样的代数式叫做分式？写出两个整式和两个分式来。

2、整式的值一定是整数吗？3x 的值可以是分数吗？举一个例子。

3、分式的值一定是分数吗？的值可以是整数吗？举一个例子。

4、整式内字母可以取任意值吗？a²＋3a－5 内的 a 可以取任意值吗？

5、分式内字母可以取任意值吗？内的 x 可以取任意值吗？有什么限制？

6、叙述分式的基本性质。

7、什么叫做最简分式（既约分式）？写出两个最简分式来。写出两个不是最简分式的分式来，再把这两个分式化成最简分式。

8、下列约分方法是否正确？如果不正确，错在哪里？

9、下列演算，是否正确？如果不正确，错在哪里？

10、下列演算，是否正确？如果不正确，错在哪里？

求下列代数式的值(11~22)：

在下列分式里，哪些字母的值有哪些限制(23~26)？

化成既约分式(27~32)：

计算(33~42)：

约简下列分式，再求它的值(43~46)：

化简(47~50)：

*化简(51~52)：

【答案】