平行线是什么

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。【基本定义】

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

基本特征

平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。 [1]

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 [1]

欧氏几何中平行线的性质和判定

平行线的性质

平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 [3]

平行线的平行公理

1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补；本文由101教育整理发布。