英国数学家哈代曾这么评价他：希尔伯特（“数学界的无冕之王”）数学打了80分，拉马努金100分，哈代自己是25分（哈代为人谦逊）

我们这个时代，是一个在科学领域内难以取得建树的时代

基础科学停滞，重要物理定律100年未更新。如果没有新的数学工具产生，物理学面对的暗物质暗能量之谜、湍流的精确描述等可能永远也无法突破。

希尔伯特在1900年世界数学大会上列出了23个数学难题。

有人：为什么不去解决这些难题呢？

希尔伯特：我不想杀死会下金蛋的鹅。

下金蛋的鹅所剩无几，剩下的鹅都难产。怀尔斯证明费马定理，居然用了500页纸，几乎重建了半个数学王国。

这个就是费马定理，以前曾经被叫做费马猜想，看起来很简单是吗？证明花了数学家超过300年时间！

但注意，我不是让你不去当科学家啊！

对于学者们来说，几乎所有的学科分枝，都缺乏有建树的学术方向。这甚至影响到了学者们的收入。深挖前人的成果或许会成为学者们从政府那里拿科研经费，养活自己和家人的理由。

天才与贫困

1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。

他7岁的时候亲戚给了他一本代数书，于是他就迷上了这本书。

由于家里贫穷，拉马努金10岁才上学。他曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。

在12岁时开始对数学发生兴趣，曾问高年级同学：“什么是数学的最高真理？”当时同学告诉他是“毕达哥拉斯定理”（“勾股定理”）可以作为代表，这引起了他对几何学的兴趣。差不多在这个时候，他对等差级数和等比级数的性质自己做了研究。他那时的同学后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。

作为一个小孩子，他能轻松地重新推导三角函数和指数之间的“欧拉等式”。这一点有点像他之前的黎曼，都具有惊人的计算能力。

世界上每一位伟大的科学家在年轻时都有属于自己的转折点，这个转折点能够改变这个人的一生。对于爱因斯坦来说，转折点在于对指南针的迷恋；对于黎曼来说，转折点在于翻阅到了勒让德（18世纪法国数学家）的著作《数论》；而对于拉马努金来说，转折点在于偶然阅读了乔治·卡尔写的不起眼的、甚至被遗忘的关于数学的书《纯粹数学与应用数学概要》。他15岁时，朋友借给他这本书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明。

拉马努金：哎呦，我喜欢。

他把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明而且还对其中一些进行推广。这花去了他大约5年的时间，留下了几百页的数学笔记。他证明了其中的一些方程，而以后他研究的基础却受益于这本书。

拉马努金高中毕业时各项成绩突出，被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后，他把全部精力投入数学研究，导致偏科。他被学校开除。1906年，拉马努金又被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但他的5门文科课程两次不及格，又被开除了。

此后拉马努金开始做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书，然后把自己的研究结论写在笔记本里。

后来朋友艾亚尔推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥。拉奥是一个有钱的人，也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能。他认为拉马努金只适合搞数学，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。

1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。

巧遇伯乐

由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果。于是，艾亚尔极力主张他把研究成果寄给英国数学家。拉马努金将他的数学研究成果分别寄给了英国三大著名数学家贝克、霍布森、哈代，前两个数学家都未回音。

当哈代打开这封信并看完时，哈代惊呆了，这份信件中总共包含了120个数学定理，有些连哈代也不大明白。哈代看完信就断定，此人一定是一位高级的数学天才。

拉马努金在1914年进入剑桥大学。他疯狂地工作，在伽玛函数、模函数、发散级数、超几何级数以及质数理论等方面做出了重大突破。

丢失的笔记本

拉马努金本人对自己发现的一些重大定理的思维过程不感兴趣，对思维过程也基本不做记录，而他33岁时因为肺结核英年早逝，留下的遗产是3卷笔记，总计400页4000多个公式。那些公式有不可思议的幂次，却没有任何注释，那些令人困惑的定理也没有留下任何证明。

直到1976年，人们偶然在他工作过的地方发现了一个箱子，里面包含他一生中最后一年的工作成果——130页数学论文，这些论文对解释他的公式和定理起了重大的作用。

许多数学家都致力于这方面的研究，一直到1997年，才总算是完成了其中的一部分，并整理成5大卷出版。

为了冷启动拉马努金，BBC在80年代专门为他拍了一部纪录片。

2016年的《知无涯者》，以电影的形式讲述了拉马努金的经历。

神秘的直觉

他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。

他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。

如今，拉马努金的工作成果已经被运用到宇宙学的各种理论比如黑洞行为当中，尤其是模函数（也称拉马努金函数），成为了弦理论建立的基础。

拉马努金可能是人类突破科学困境的唯一希望。如果还有什么惊世发现的话，很可能隐藏在他的那些公式里。

史实资料图片来源于网络

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