第 8 章 运动

&8.4 .距离作为积分

第一段：我们不是有一张距离的表，而是有一张从零开始，在不同时刻的速率表。

第二段：假如我们知道汽车在任何时刻开得有多快，我们能确定它开了多远吗？即给出速度而要求求出距离：将距离表示成许多无穷小量之和——

——Σ表示累加，距离是在某一确定时刻，比如第i个时刻的速度乘以△t以后的和，将时间取得越来越小，直到获得所需要的精确度为止，真正的s是——

——这个极限将△变为d，用拉长的“s”——∫来表示和，称其为积分符号，于是写出——

——积分：微分的逆过程。

第三段：对于任意给定的积分，却不可能用简单的方式写下一个解析解。