利用微分方程解决泰勒余项求和的极限

话不多说先来看例题

这种题一眼看是无穷个0求和 求出来一定是具体的一个常数 1 我们先表示出余项 2添加x构造和函数 3和函数求导积分得到微分方程 4解出微分方程 5把微分方程解表示成积分形式 然后交换求和和积分顺序先内部求和再积分（一致收敛的推论）最后得到答案