高考数学题15：四川2014年高考题

高考数学题15：已知b＞0，㏒₅b=a，lgb=c，5ᵈ=10，则下列等式一定成立的是( )。 A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c 这是四川2014年高考题。考察学生基本的对数和指数运算能力。难度3/5。 a=㏒₅b，b=10ᶜ，c=lgb，d=㏒₅10。 ac=㏒₅b·lgb≠㏒₅10=d， cd=lgb·㏒₅10=(㏒₅b/㏒₅10)·㏒₅10=㏒₅b=a， ad=㏒₅b·㏒₅10≠lgb=c， a+c=㏒₅b+lgb≠㏒₅10=d， 所以选B，a=cd。