15讲搞定《整式的乘法与因式分解》【初二数学200讲】八年级数学全集：概念课、习

整式的乘法

整式乘法是初一下学期的一个重要知识点，学好整式的乘除对学习因式分解、分式计算等都有着重要的作用。 在整式的乘除中同学们需掌握好的公式有：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方与积的乘方、零整数幂与负指数幂、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘、完全平方公式、平方差公式。

1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2. 单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

其实单项式乘多项式的实质就是我们小学学过的乘法分配律。

3. 多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

这里第一个多项式的每一项都要和第二个多项式的每一项都要相乘。 如果最后的结果能够合并同类项就要合并同类项。

（a+b)(c+d)

=(a+b)c+(a+b)d

=ac+bc+ad+bd

1.

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总结

恭喜你，看完了，但是我不会让你好受的。

整式的除法

思路点拨

我们知道，整式是单项式和多项式的总称。

于是，整式的除法共有2×2=4种类型，即：单项式除以单项式、多项式除以单项式、单项式除以多项式、多项式除以多项式。

其化简方式如下所述：

单项式的除法

单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的指数相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数。

注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并，原因是1/a+1/b≠1/（a+b）。

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注：（4）=8/27

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总结

恭喜你，又看完了，这次没有课外。