因子模型:APT应用于追踪蓝设计

追踪篮（a tracking basket）：一篮子股票。这个篮子会追踪一个指数（index）。如果这个篮子就是指数，那么它们的价格是一样的。然而，追踪篮通常由几个股票组成，那么追踪篮的回报就不会跟指数的回报一致。这种不一致可以用追踪误差（tracking error)去描述。

追踪误差定义为追踪篮和指数之间的回报差距的标准差，而这个回报差距的均值假设为零。

考虑一个长短投资组合（long-short portfolio），其中我们好仓（long）指数，淡仓（short)追踪篮。我们期望从指数和追踪篮得到的回报是一样的。这样，我们在一头获得的收益会被另一头同样的损失中和掉。因而，期望的总回报是零。这种从零开始的变化程度可以被长短投资组合回报的标准差描述，从而形成了追踪误差的度量。

设计一个追踪蓝就包括了设计一个使得追踪误差最小的投资组合。即，

是追踪篮子的回报，是市场的回报。使用APT,上述式子可以表达为：