【原创】一元四次方程求根公式推导（可能有误，敬请纠正）

　　任意一元四次方程都可以表示成如下形式：

　　等式两边同时除以，得：

　　将移项到等式右边，得：

　　从中提取因数，得：

　　等式两边同时加上，得：

　　等式左边配完全平方：

　　引入常数，等式两边同时加上，得：

　　等式左边配完全平方，按关于的降幂排序整理得：

　　为使等式右边配成完全平方，从而两边同时开平方形成次数较低的方程，则右侧关于的二次三项式的判别式必须等于，即：

　　整理得：

　　由卡尔丹公式

　　得：

　　令，，则：

　　将代入卡尔丹公式，得：

　　现在看含常数项的原方程变形式：

　　等式两边同时乘，整理得：

　　令，则：

　　由于等式右边关于的二次三项式判别式等于，则等式右边可以配成完全平方：

　　等式两边同时开平方，整理得：

　　移项，得：

　　解得：

　　其中：